Teorija

Par lineāru funkciju sauc funkciju, kuru var definēt ar formulu \(y = kx + m\), kur \(k\) un \(m\) ir jebkuri skaitļi, bet \(x\) – neatkarīgais mainīgais, \(y\) – atkarīgais mainīgais.
\(x\) var būt jebkurš skaitlis un tāpēc saka,
ka lineāras funkcijas definīcijas apgabals ir visi reālie skaitļi.
Vienkāršāk sakot: nav tāda reāla skaitļa \(x\) vērtības, kuru nevarētu sareizināt ar jebkuru \(k\) vērtību un pieskaitīt jebkādu skaitļa \(m\) vērtību.
\(y\) vērtība var būt jebkurš skaitlis un tāpēc saka,
ka lineāras funkcijas vērtību apgabals ir visi reālie skaitļi.
Vienkāršāk: atkarībā no \(x\) izvēles, arī skaitļa \(y\) vērtība var iznākt jebkurš reāls skaitlis.
Piemērs:
Lineāras funkcijas:
1. Formula \(y = 2x + 4\) ir lineāra funkcija, jo \(k = 2\) un \(m = 4\).
      
2. Formula \(y = 8\) ir lineārā funkcija, jo to var izteikt: \(y = 0x + 8\), kur \(k = 0\); \(m = 8\).

3. Formula \(y = – 6 – 3x\) ir lineāra funkcija. Summa nemainās, mainot saskaitāmos vietām. Šo funkciju var uzrakstīt: \(y = –3x – 6\), kur \(k = –3\), bet \(m = –6\).

4. \(y = \frac{2x}{3} + 5\) formula arī izsaka lineāro funkciju, jo arī to var pārrakstīt: \(y = \frac{2}{3}x + 5\), kur \(x\), \(y\) – mainīgie,
bet \(k = \frac{2}{3}\), \(m = 5\).

5. \(y = 2x\) formula izsaka lineāro funkciju, to var uzrakstīt: \(y = 2x + 0\), kur \(k = 2\); \(m = 0\).

6. \(y = 0\) ir lineāras funkcijas formula: \(y = 0x + 0\), kur \(k = 0\); \(m = 0\).
Formula \(y = x^2\) nav lineāra funkcija, jo nav uzrakstīta \(y = kx + m\) veidā.