Teorija
Sarežģītāku vienādojumu risināšanā viena no atrisināšanas metodēm ir substitūcijas metode. Risinot ar šo metodi, kādu vienādojuma daļu, kas satur nezināmo, aizvieto ar citu mainīgo.
Substitūcijas metodi var lietot arī nevienādību risināšanā.
Atrisināsim eksponentnevienādību
Ievieš jaunu mainīgo
Iegūst nevienādību ar mainīgo \(y\)
.
Atrisina šo kvadrātnevienādību
Atrisina kvadrātvienādojumu
Skicē parabolu un uzraksta kvadrātnevienādības atrisinājumu.
Atgriežas pie apzīmējumiem un risina atbilstošās nevienādības.
vai
Uzraksta nevienādības atrisinājumu, kas ir abu nevienādību atrisinājumu apvienojums.
Atbilde:
Risinot nevienādības, jāņem vērā nevienādībā iekļauto izteiksmju definīcijas apgabals.
Piemēram, nevienādībā definīcijas apgabals ir .
Tāpat kā vienādojumos, arī nevienādības risinot ar substitūcijas metodi, var apzīmēt veselu izteiksmi.
Piemērs:
, apzīmē , kur .
Iegūst nevienādību, kuru attiecībā pret mainīgo \(y\) risina ar intervālu metodi.