Teorija

Kvadrātfunkcija
 
y=ax2+bx+c, kur a, b, c ir reāli skaitļi.
 
Grafiks ir parabola.
Definīcijas apgabals Df ir visi reālie skaitļi.
Vērtību apgabalu Ef nolasa no grafika, tas ir atkarīgs no parabolas virsotnes y koordinātas un zaru vērsuma.
 
3. piemērā Ef=[2;+),
4. piemērā Ef=(;2]
  
Parametrs a nosaka zaru vērsumu:
  • ja a>0, tad zari ir uz augšu (skat 3. piem.)
  • ja a<0, tad zari ir uz leju (skat 4. piem.)
 
Parametrs c norāda, kurā punktā parabola krusto y asi.
 
Atceries: lai konstruētu kvadrātfunkcijas grafiku, vispirms aprēķina parabolas virsotnes koordinātas x0=b2a un y0, kuru iegūst, x0 vērtību ievietojot funkcijā, tad atliek virsotni koordinātu asīs un tikai tad sastāda vērtību tabulu.
 
Vienādojuma y=ax2+bx+c=0 atrisinājums ir funkcijas saknes (krustpunkti ar x asi).
 
3. piemērs: y=x22x1
 
parabola.jpg
  
4. piemērs: y=2x2+4x
 
parabola zari uz leju.jpg