Teorija
Svarīgi!
Pirms logaritmiskās nevienādības risināšanas obligāti jānosaka pieļaujamo vērtību kopa (definīcijas apgabals).
Lai atrisinātu logaritmisko nevienādību, jācenšas to reducēt uz kādu no pamatformām:
Pārejot no logaritmiskās pamatnevienādības uz algebrisku nevienādību, ir jānoskaidro, vai logaritma bāze vai .
Ja , tad, nevienādības zīme algebriskajā nevienādībā ir tāda pati kā logaritmiskajā nevienādībā (1. piemērs).
Ja , tad nevienādības zīme algebriskajā nevienādībā ir pretēja zīmei logaritmiskajā nevienādībā (2. piemērs).
Piemērs:
1. Jāatrisina logaritmiskā nevienādība .
Atrisinājums.
Nosaka definīcijas apgabalu:
Tā kā bāze , tad funkcija ir augoša (nevienādības zīme nemainās).
Aplūko atrisinājumu kopā ar definīcijas apgabalu:

Atbilde: .
Piemērs:
2. Dota logaritmiskā nevienādība .
Atrisinājums.
Nosaka definīcijas apgabalu:
Tā kā bāze , tad funkcija ir dilstoša (nevienādības zīme mainās uz pretējo).
Aplūko atrisinājumu kopā ar definīcijas apgabalu:

Atbilde:
Atsauce:
Algebra 10.-12.klasei Vitanda Sakse. - Rīga : Pētergailis, 1999. - 94 lpp. :il. - izmantotā literatūra: 79.lpp.