Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Par daļveida nevienādībām sauc tādas nevienādības, kurās mainīgais atrodas arī daļas saucējā.
Piemērs:
 x+4x−6≤0 vai x2−25x−3x+2≥−2
 
Svarīgi!
Risinot daļveida nevienādību,
1) visus locekļus pārnes vienā pusē (lai labajā pusē būtu 0);
2) pārveido izteiksmi par daļu (izveido kopsaucēju).
  
Tā iegūst nevienādību kādā no šīm formām:
f(x)g(x)<0vaif(x)g(x)>0vaif(x)g(x)≤0vaif(x)g(x)≥0
  
Svarīgi!
Viena no daļveida nevienādību atrisināšanas metodēm ir intervālu metode.
 
Risinājuma soļi:
  1. Aprēķina saknes, skaitītāju pielīdzinot 0. Tātad fx=0.
  2. Aprēķina polus (robežpunktus). Atceries - saucējs nedrīkst būt vienāds ar nulli. Tātad gx≠0.
  3. Saknes un polus atliek uz skaitļu taisnes (poli vienmēr ir tukši punkti), līdz ar to taisne ir sadalīta intervālos.
  4. Nosaka daļas zīmi katrā intervālā. Zīmes var noteikt divos veidos - izmantojot grafiku skices vai arī izvēloties skaitli no intervāla un, ievietojot to daļā, iegūt pozitīvu vai negatīvu iznākumu.
  5. Iekrāso tos intervālus, kuri atbilst uzdevumā prasītajam (ja vajag >0, tad iekrāso +, ja <0, tad iekrāso −).
  6. Uzraksta atbildi.
 
Vari iegaumēt:
  • Ja nevienādība satur nepāra pakāpes sakni vai polu (vienkāršu, trīskāršu utt.), tad blakus intervālos zīmes mainās.
  • Ja nevienādība satur pāra pakāpes sakni vai polu (divkāršu, četrkāršu utt.), tad blakus intervālos zīmes nemainās.
      
(Sīkāk ar intervālu metodi var iepazīties 10. klases tēmā "Algebriskas nevienādības" atbilstošo uzdevumu risinājumu soļos.)