4. Grādi un radiāni

Leņķi var mērīt grādos, minūtēs un sekundēs.

Lai iegūtu \(1°\), pilnu riņķi jāsadala \(360\) vienādās daļās: \(1°\) ir $\frac{1}{360}$ no riņķa.

\(1\) minūte ir viena \(60\) daļa no grāda, \(1\) sekunde ir viena \(60\) daļa no minūtes, tātad:

 

Leņķu mērīšanai lieto arī citu vienību - radiānu.

\(1\) radiāns ir aptuveni vienāds ar \(57,3\) grādiem, taču matemātikā lieto precīzu tā vērtību, izmantojot konstanti $\pi$.

 

Lai noteiktu, cik radiānu ietilpst riņķa līnijā, dalīsim riņķa līnijas garumu $2\mathrm{\pi }R$ ar loka garumu, kas atbilst \(1\) radiānu lielam leņķim, t.i., ar \(R\): $\frac{2\mathrm{\pi }R}{R}=2\mathrm{\pi }$.

Tātad $360\text{°}$ atbilst $2\mathrm{\pi }$ radiāniem, un no tā izriet, ka $1\text{°}=\frac{2\mathrm{\pi }}{360}=\frac{\mathrm{\pi }}{180}\hspace{0.17em}\left(\mathrm{rad}\right)$ un $1\mathrm{rad}=\frac{360\text{°}}{2\mathrm{\pi }}=\frac{180\text{°}}{\mathrm{\pi }}\approx \mathrm{57,3}\text{°}$

 

Kā grādus pārveidot par radiāniem? Var izmantot formulu vai proporciju.

Kā radiānus pārveidot par grādiem? Jāatceras, ka $\mathrm{\pi }=180\text{°}$.