Teorija

Tādu taisnstūra paralēlskaldni, kuram visas dimensijas (platums, garums un augstums) ir vienādas, sauc par kubu.
 
Kuba skaldnes ir seši vienādi kvadrāti.
Kuba virsmas laukumu aprēķina, kvadrāta laukumu reizinot ar seši: Skubs=6a2.
Kuba tilpums Vkubs=a3, kur \(a\) - kuba šķautne.
Iegūsim kuba diagonāles formulu.
Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāles garuma kvadrāts ir vienāds ar triju dimensiju garumu kvadrātu summu: D2=a2+b2+c2, kur a, b, c - dimensijas jeb platums, garums un augstums.
Tīrs kubs - Copy (2).JPG
Tā kā kubam visu dimensiju garumi ir vienādi, apzīmēsim tos ar \(a,\) (AD=DC=DK=a).
Kuba diagonāli apzīmēsim ar \(D\), (DF=D).
 
Tad kuba diagonāli pēc formulas var uzrakstīt sekojoši:
D2=a2+a2+a2D2=3a2D=3a2D=a3
Kuba diagonāles formula D=a3.
Ievēro, ja kvadrāta mala ir \(a\), tad diagonāle ir a2.
kubs ar a lielumiem.JPG
Interesanti, ja eksistētu \(n\) dimensijas, vai tāda ģeometriska ķermeņa diagonāle būtu  an?
Piemērs:
Aprēķini kuba malu, ja kuba diagonāles garums ir \(m\).
Pēc formulas D=a3, kur \(a\) - kuba mala.
Tātad
a3=m|:3a=m3