Teorija

Izteiksmi sadalīt reizinātājos var ar dažādiem paņēmieniem: 
  • iznesot kopīgo reizinātāju  pirms iekavām,
  • lietojot saīsinātās reizināšanas formulas,
  • grupējot,
  • izmantojot vienādojuma saknes.
Kvadrāttrinoma sadalīšana reizinātājos
Šo metodi var lietot gan pilnajiem, gan nepilnajiem kvadrāttrinomiem
  1. aprēķina kvadrāttrinoma saknes;
  2. lieto formulu ax2+bx+c=axx1xx2, kur \(x_1\) un \(x_2\) ir saknes.
Piemērs:
Sadalīt reizinātājos kvadrāttrinomu \(z^2-4z+3\)!
 
1) Vienādojuma \(z^2-4z+3=0\) saknes ir \(z_1=1\) un \(z_2=3\).
2) \(z^2-4z+3=(z-1)(z-3)\)
Piemērs:
Sadalīt reizinātājos izteiksmi \(3x^4-2x^2-1\)!
 
Apzīmējam \(x^2\) ar \(a\).
Tad vienādojums pārtop par \(3a^2-2a-1\). Tā saknes ir \(a_1=1\) un \(a_2=\frac{1}{3}\).
 
3a22a1=3a1a+133x42x21=3x21x2+13=3x1x+1x2+13