1. Sadalīšana reizinātājos. Iznešana pirms iekavām, formulu izmantošana

Izteiksmi sadalīt reizinātājos var ar dažādiem paņēmieniem.

Kopīgā reizinātāja iznešana pirms iekavām

Lieto, ja visi izteiksmes locekļi satur vienu un to pašu reizinātāju.

Piemērs:

3 x - 7 x^{2} = x (3 - 7 x)

8 y^{6} + 6 y^{4} = y^{4} (8 y^{2} + 6) vai 2 y^{4} (4 y^{2} + 3)

Saīsināto reizināšanas formulu lietošana

\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) - kvadrātu starpība
\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=(a+b)(a+b)\) - binoma summas kvadrāts
\(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=(a-b)(a-b)\) - binoma summas kvadrāts
\(a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)\) - kubu summa
\(a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)\) - kubu starpība

Piemērs:

{4 x}^{2} - 12 x + 9 = {(2 x)}^{2} - 2 \cdot 2 \cdot 3 x + 3^{2} = {(2 x - 3)}^{2} = (2 x - 3) (2 x - 3)

1 - 8 x^{3} = 1^{3} - {(2 x)}^{3} = (1 - 2 x) (1^{2} + 1 \cdot 2 x + {(2 x)}^{2}) = (1 - 2 x) (1 + 2 x + 4 x^{2})

v^{10} - n^{10} = {(v^{5})}^{2} - {(n^{5})}^{2} = (v^{5} - n^{5}) (v^{5} + n^{5})

Atradi kļūdu?