1. Sadalīšana reizinātājos. Iznešana pirms iekavām, formulu izmantošana

Izteiksmi var sadalīt reizinātājos ar dažādiem paņēmieniem:

1. Kopīgā reizinātāja iznešana pirms iekavām

Lieto, ja visi izteiksmes locekļi satur vienu un to pašu reizinātāju.

Piemērs:

3 x - 7 x^{2} = x (3 - 7 x)

8 y^{6} + 6 y^{4} = y^{4} (8 y^{2} + 6) vai 2 y^{4} (4 y^{2} + 3)

2. Saīsināto reizināšanas formulu lietošana

\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) - kvadrātu starpība
\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=(a+b)(a+b)\) - binoma summas kvadrāts
\(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=(a-b)(a-b)\) - binoma starpības kvadrāts
\(a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)\) - kubu summa
\(a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)\) - kubu starpība

Piemērs:

{4 x}^{2} - 12 x + 9 = {(2 x)}^{2} - 2 \cdot 2 \cdot 3 x + 3^{2} = {(2 x - 3)}^{2} = (2 x - 3) (2 x - 3)

1 - 8 x^{3} = 1^{3} - {(2 x)}^{3} = (1 - 2 x) (1^{2} + 1 \cdot 2 x + {(2 x)}^{2}) = (1 - 2 x) (1 + 2 x + 4 x^{2})

v^{10} - n^{10} = {(v^{5})}^{2} - {(n^{5})}^{2} = (v^{5} - n^{5}) (v^{5} + n^{5})

Atradi kļūdu?