21.
maijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 12.KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Hiperbolas direktrises
Divas taisnes, kas ir perpendikulāras hiperbolas reālajai asij un ir novietotas simetriski pret hiperbolas centru attālumā aϵ no tā, sauc par hiperbolas direktrisēm.
hiperbolas_direktrises.PNG
 
Ja hiperbolas reālā ass sakrīt ar Ox asi un imaginārā - ar Oy asi, tad direktrišu vienādojumi ir x=aϵ un x=aϵ.
Tā kā hiperbolas ekscentritāte ϵ ir lielāka par 1, tad aϵ<a un direktrises atrodas starp hiperbolas virsotnēm.
 
Svarīgi!
Ja r ir attālums no kāda hiperbolas punkta M līdz vienam no fokusiem un d ir attālums līdz šim fokusam atbilstošajai direktrisei (kas ir tuvāk šim fokusam), tad šo attālumu attiecība ir konstants lielums, kas vienāds ar hiperbolas ekscentritāti: rd=ϵ.
hip_direktrises_(un_attālumi).PNG
(Zīmējumā MN1MF1=MN2MF2=ϵ=2.)