Par slīpu prizmu sauc tādu prizmu, kurai sānu šķautnes nav perpendikulāras pamata plaknei.
Slīpas prizmas augstums nesakrīt ar sānu šķautni.
Pirmajā zīmējumā, slīpas prizmas augstums ir nogrieznis .
Slīpas prizmas sānu škautne ar pamata plakni veido leņķi .
Prizmas normālšķēlums ir prizmas šķēlums ar plakni, kura ir perpendukulāra pret prizmas sānu šķautnēm vai to turpinājumiem.
Otrajā zīmējumā normālšķēlums ir \(PKL\).
ir prizmas augstums.
ir viens no sānu skaldņu veidotajiem divplakņu kaktiem.
- leņķis, ko sānu šķautne veido ar pamata plakni.
Slīpas prizmas sānu virsmas formula: , kur \(l\) - sānu šķautnes garums, - normālšķēluma perimetrs.
Var izmantot arī taisnas prizmas sānu virsmas formulu .
Piemērs:
Attālumi starp slīpas trijstūra prizmas sānu šķautnēm ir \(3\) , \(5\) un \(6\) . Sānu šķautnes garums ir \(10\) . Aprēķini sānu virsmas laukumu!
Risinājums
Zinot attālumus starp sānu šķautnēm, zinām slīpas prizmas normālšķēluma malu garumus. Piemēram, iepriekšējā attēlā, nogrieznis \(LK\) ir attālums starp sānu šķautnēm un .
Tātad
Slīpas prizmas tilpuma formulas: un .
Ievēro, ka abās formulās izmanto to nogriezni, kurš ir perpendikulārs plaknei.
Ja izmanto pamata laukumu, tad nepieciešams tai perpendikulārais prizmas augstums \(H\), bet, ja izmanto normālšķēluma laukumu, tad to reizina ar šķautnes \(l\) garumu (šķautne ir perpendikulāra normālšķēluma plaknei).
Slīpas prizmas virsmas un tilpuma formulas ir matemātika II formulu lapā.