PIRMĀ SEMESTRA NOSLĒGUMA TESTI
Aplūkosim šķēluma konsturēšanu, ja divi šķēluma punkti atrodas kuba virsotnēs, bet viens punkts uz kuba šķautnes.
 
YCUZD_221108_4664_šķēlumi_1.svg

Dots kubs ABCDA1B1C1D1 (sk. att.). Punkts \(K\) pieder šķautnei DD1.
a) Konstruē punktu \(P\), kurā taisne C1K krusto plakni \(ABC\).
b) Konstruē taisni, pa kuru šķeļas plaknes C1KB un \(ABC\).
c) Konstruē kuba ABCDA1B1C1D1 šķēlumu ar plakni C1KB
 
Risinājums
  
a) Konstruējot šķēlumu, ievēro - savieno tikai tādus divus punktus, kas atrodas vienā plaknē!
Ja divi punkti pieder šķēluma plaknei, tad arī taisne, kas novilkta caur šiem punktiem, pieder šķēluma plaknei.
Ja taisne pieder šķēluma plaknei, tad katrs tās punkts pieder šķēluma plaknei.
Novelk taisni C1K. Pagarina šķautni \(DC\).
Iegūst punktu \(P\). Tā kā \(D\) un \(C\) atrodas plaknē \(ABC\), tad arī \(P\) pieder plaknei \(ABC\).
YCUZD_221108_4664_šķēlumi_2.svg
 
b) Punkti \(B\) un \(P\) atrodas vienā plaknē \(ABC\), tos drīkst savienot, iegūst plaknes C1KB un \(ABC\) šķēluma nogriezni \(BT\).
Plaknes C1KB un \(ABC\) šķeļas pa taisni \(BP\) (sarkanā krāsā).
YCUZD_221108_4664_šķēlumi_3.svg
 
c) Punkti \(B\) un C1 atrodas vienā plaknē BB1C1, tos drīkst savienot, iegūst šķēluma nogriezni BC1 (zilā krāsā).
Punkti \(K\) un \(T\) atrodas vienā plaknē ADD1, tos drīkst savienot, iegūst šķēluma nogriezni \(TK\) (melnā krāsā).
YCUZD_221108_4664_šķēlumi_4.svg
 
Kuba ABCDA1B1C1D1 šķēlums ar plakni C1KB ir daudzstūris - četrstūris C1KTB.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa
http://visc.gov.lv/vispizglitiba/eksameni/dokumenti/uzdevumi/2016/vidussk/12kl_matematika.pdf