Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Neekvivalenti pārveidojumi vienādojumu risināšanā dokumentos | Atsauces uz dokumentiem par 7. apakštematu. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Iracionāli vienādojumi | Iracionālu vienādojumu atrisināšanas metode. |
| 3. | Vienādojumi, kurus risina, logaritmējot abas vienādojuma puses | Piemērs, kā risina vienādojumus, abas puses logaritmējot. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Iracionāla vienādojuma sakne | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Izvēlas vienkārša iracionāla vienādojuma sakni. |
| 2. | Vienkāršs iracionāls vienādojums | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Kvadrātsakne no x-a vienāda ar pozitīvu skaitli |
| 3. | Izpratne par iracionāla vienādojuma saknēm | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Vienādojumam nav sakņu, doti divi risinājumi, kuri jāizvērtē |
| 4. | Iracionāls vienādojums ar 3. pakāpes sakni II | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Saknes vērtība ir negatīvs skaitlis. |
| 5. | Iracionāls vienādojums ar 4. pakāpes sakni | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Vienkārša iracionāla vienādojuma atrisināšana. |
| 6. | Iracionāls vienādojums I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Lieto kvadrātu formulu. Labajā pusē binoms. Lineāra vienādojuma risināšana. |
| 7. | Iracionāls vienādojums II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Lieto kvadrātu formulu. Labajā pusē binoms. Nav sakņu pēc definīcijas apgabala. |
| 8. | Iracionāls vienādojums III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Lieto kvadrātu formulu. Labajā pusē binoms. Risina nepilno kvadrātvienādojumu. |
| 9. | Iracionāls vienādojums. Sakņu reizinājums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Sakņu reizinājums ir vienāds ar x. Abas puses kāpina kvadrātā, risina nepilno kvadrātvienādojumu, veic pārbaudi. |
| 10. | Iracionāls vienādojums. Sakņu summa | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5p. | Abas vienādojuma puses kāpina divas reizes. |
| 11. | Kvadrātsakni salīdzina ar nulli I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Iracionāla nevienādība. Risina vienādību ar nulli. |
| 12. | Kvadrātsakni salīdzina ar nulli II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Sakne lielāka par 0. Zina, ka jāievēro definīcijas apgabals. |
| 13. | Kvadrātsakni salīdzina ar negatīvu skaitli | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Iracionāla nevienādība. |
| 14. | Trešās pakāpes sakni salīdzina ar 0 | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Iracionāla nevienādība |
| 15. | Kvadrātsaknes salīdzināšana ar skaitli | 3. izziņas līmenis | augsta | 2p. | Sakni salīdzina ar pozitīvu skaitli |
| 16. | Sistēmā divi iracionāli vienādojumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Substitūcijas metode. Vjeta teorēma, pārbaude. |
| 17. | Vienādojums, kurā logaritmē abas puses I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Vienkāršs piemērs ar lgx. Labajā pusē ir 10 pakāpe. Izpratnes veidošanai |
| 18. | Vienādojums, kurā logaritmē abas puses II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Labajā pusē skaitlis 1. Risina reizinājuma vienādību ar 0 |
| 19. | Vienādojums, kurā logaritmē abas puses III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Vienkāršs piemērs. Kreisajā pusē skaitlis. Prasīts starprezultāts, ne atbilde. |
| 20. | Vienādojums, kurā logaritmē abas puses IV | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Labajā pusē skaitļa pakāpe. Risina pilno kvadrātvienādojumu. |
| 21. | Vienādojumam logaritmē abas puses. Substitūcija | 3. izziņas līmenis | augsta | 3p. | Labajā pusē reizinājums ax. Nerisina līdz galam |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vienkāršs iracionāls vienādojums | Citi | zema | 2p. | Labajā pusē pozitīvs skaitlis. |
| 2. | Iracionāls vienādojums | Citi | vidēja | 3p. | Jāpārnes darbības locekļus. Labajā pusē binoms. Lieto binoma kvadrāta formulu |
| 3. | Vienādojums, kurā logaritmē abas puses | Citi | zema | 2p. | Labajā pusē skaitlis 1. Parāda tikai risinājuma pirmo soli. |
| 4. | Vienādojums ar logaritmu kāpinātājā I | Citi | vidēja | 3p. | Logaritmē abas vienādojuma puses. Labajā pusē skaitlis 1. Risina reizinājuma vienādību ar 0 |
| 5. | Vienādojums ar logaritmu kāpinātājā II | Citi | augsta | 4p. | Labajā pusē skaitļa pakāpe. Risina pilno kvadrātvienādojumu. |
| 6. | Iesāc vienādojumu ar logaritmu kāpinātājā | Citi | vidēja | 5p. | Labajā pusē monoms. Uzdevums izpratnei. Nerisina līdz galam. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Iracionāli vienādojumi un nevienādības | 00:30:00 | augsta | 12p. | Labajā pusē skaitlis vai binoms. |
| 2. | Vienādojumi, kuros kāpinātājā ir logaritms | 00:20:00 | vidēja | 10p. | Labajā pusē skaitlis, skaitļa pakāpe vai monoms. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Iracionāls vienādojums | 00:20:00 | vidēja | 7p. | Vienādojuma labajā pusē skaitlis, labajā pusē binoms. Kvadrātsakni salīdzina ar pozitīvu skaitli. |
| 2. | Vienādojumi ar logaritmu kāpinātājā | 00:25:00 | vidēja | 14p. | Vienādojumiem abas puses logaritmē. Divi no uzdevumiem nav jāpabeidz līdz galam. |