10. jūnijs - MATEMĀTIKA II
EKSĀMENS VIDUSSKOLAI
Kuba ABCDA1B1C1D1 šķautnes garums ir 12 cm. Aprēķini kosinusu leņķim starp taisnēm \(AE\) un \(BK\), ja punkts \(E\) ir šķautnes A1B1 viduspunkts, bet \(K\) ir šķautnes B1C1 viduspunkts.
 
Formulu lapā skat. skalārā reizinājuma formulas.
 
Papildini risinājumu!
  
Novieto kubu Dekarta koordinātu sistēmā, kur \(A\) - koordinātu sākumpunkts.
YCUZD_221206_4784_leņķi_starp_taisnēm.svg
Kuba škautne \(AB\) atrodas uz \(Ox\) ass, \(AD\) - uz \(Oy\) ass, AA1 - uz \(Oz\) ass.
 
Nosaki punktu koordinātas:
\(A(0;0;0)\)
B(i;i;i)
Ei;i;i
K(i;i;i)
 
Uzraksti vektoru koordinātas:
AE=i;i;iBK=i;i;i
 
Aprēķini vektoru garumus:
AE=iBK=i
 
Uzraksti vektoru skalāro reizinājumu koordinātās:
AEBK=i
 
Nosaki leņķa starp vektoriem kosinusu:
cosAE,BK=iii
 
Atbilde: Pēc daļas saīsināšanas kosinuss leņķim starp taisnēm \(AE\) un \(BK\) ir ii
 
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!