Uzdevums:

5p.
Uzraksti izteiksmi 12x4x3 kā divu elementārdaļu summu!
 
Risinājums.
1) Saucēja izteiksmei ir divas reālas  saknes.
Doto racionālo daļu sadala elementārdaļās:
Axi+Bx3
 
2) Vienādojot elementārdaļu saucējus, iegūst:
Axi+Bxixix3
 
3) Tā kā daļas ir vienādas un to saucēji ir vienādi, tad vienādiem jābūt arī skaitītājiem.
Uzraksta vienādojumu:
Axi+Bxi=i
 
4) Aprēķina koeficientus \(A\) un \(B\).
Ja \(x\) vietā ievieto saucēja sakni \(x=\)\(\), iegūst:
A=i
 
Ja \(x\) vietā ievieto otru saucēja sakni \(x=3\), iegūst:
B=i
 
Tātad doto racionālo daļu var uzrakstīt kā elementārdaļu summu sekojoši:
ixi+ix3.
 
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Dainis Kriķis. Kārlis Šteiners. Matemātiskās analīzes elementi vidusskolai. 2. daļa. izm. 19.- 20. lpp.
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!