Sinuss un kosinuss vienības riņķī — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 10. KLASEI"

Šaurā leņķa trigonometriskās funkcijas sinusu un kosinusu taisnleņķa trijstūrī definē šādi:

\begin{array}{l} \sin α = \frac{pretkatete}{hipotenūza} \sin α = \frac{a}{c} \\ \cos α = \frac{piekatete}{hipotenūza} \cos α = \frac{b}{c} \end{array}

Kāds ir sakars šīm trigonometriskajām funkcijām ar vienības riņķi?

Vienības riņķi var izmantot kā instrumentu, no kura var nolasīt trigonometrisko funkciju vērtības.

Pagrieziena leņķa sinusa vērtības nolasa uz \(y\) ass.

Pagrieziena leņķa kosinusa vērtības nolasa uz \(x\) ass.

Visbiežāk riņķi izmanto, lai noteiktu trigonometriskās funkcijas zīmi, skaitliskās vērtības parasti nolasa no tabulām vai aprēķina ar kalkulatoru.

Sinusa zīmes kvadrantos

Kosinusa zīmes kvadrantos

Svarīgi ir prast nolasīt no riņķa šādas sinusa un kosinusa vērtības:

\begin{array}{l} \sin 0 ° = 0 \\ \sin 90 ° = 1 \\ \sin 180 ° = 0 \\ \sin 270 ° = - 1 \\ \sin 360 ° = 0 \end{array}

\begin{array}{l} \cos 0 ° = 1 \\ \cos 90 ° = 0 \\ \cos 180 ° = - 1 \\ \cos 270 ° = 0 \\ \cos 360 ° = 1 \end{array}

Trigonometriskais vienības riņķis eksāmena lapā

Atradi kļūdu?

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 10. KLASEI"

2. Sinuss un kosinuss vienības riņķī