Teorija

Lietojot argumentu saskaitīšanas formulas, var iegūt dubultleņķu formulas, pēc kurām funkcijas \(\sin 2x\), \(\cos 2x\), \(\operatorname{tg}2x\) var izteikt ar leņķa \(x\) funkcijām.
 
Zināms, ka \(\sin(x+y)=\sin x\cdot \cos y + \cos x \cdot \sin y\).
Ja \(x=y\), tad \(\sin(x+x)=\sin x\cdot \cos x+\cos x\cdot \sin x\).
\(\sin 2x=\sin x\cdot \cos x+\cos x\cdot \sin x\)
\(sin2x=2sinxcosx\)
Divkārša leņķa sinuss ir vienāds ar divkāršotu leņķa sinusa un leņķa kosinusa reizinājumu.
Identitātē \(\cos(x+y)=\cos x\cdot \cos y - \sin x \cdot \sin y\), ievietojot \(x=y\), iegūst
\(\cos(x+x)=\cos x\cdot \cos x - \sin x\cdot \sin x\)
\(\cos 2x=\cos^2 x - \sin^2 x\)
Divkārša leņķa kosinuss ir vienāds ar starpību starp leņķa kosinusa kvadrātu un leņķa sinusa kvadrātu.
  
Divkāršā leņķa formulu ir izdevīgi pielietot, lai divu funkciju reizinājumu izteiktu kā vienu funkciju.
\(\sin x\cdot \cos x=\frac{1}{2}\cdot 2 \sin x\cdot \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x\)