Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim (matemātika I) | 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030 |
| 2. | Regulāras piramīdas | Regulāras piramīdas elementi. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ievilkts un apvilkts kvadrāts | 1. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Kvadrāta diagonāles, R un r aprēķināšana. |
| 2. | Regulāra četrstūra piramīda ar divplakņu kaktu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | H - ?, ja dota mala un divplakņu kakts ir 30 vai 60 grādi. |
| 3. | Regulāra četrstūra piramīda ar sānu šķautnes leņķi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | H - ?, ja dota mala un sānu šķautne ar pamata plakni veido 30 grādus. |
| 4. | Regulāras četrstūra piramīdas sānu virsma I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dota pamata mala un augstums. Pitagora teorēma. |
| 5. | Regulāras četrstūra piramīdas sānu virsma II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | S-?, ja dota mala un divplakņu kakts ir 30 vai 45 grādi |
| 6. | Regulāras četrstūra piramīdas tilpums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | V-?, ja dota mala un divplakņu kakts ir 30 vai 60 grādi. |
| 7. | Regulāra četrstūra piramīda ar parametru | 2. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | H - ?, ja dota mala a un sānu šķautne ar pamata plakni veido 30 vai 60 grādus. |
| 8. | Regulāras četrstūra piramīdas tilpums ar parametru | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | V-?, ja mala dota ar parametru un divplakņu kakts ir 30 vai 60 grādi. |
| 9. | Regulāra četrstūra piramīda. Telts virsma | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | S pilna virsma. Procenti. |
| 10. | Regulāras četrstūra piramīdas malas izteikšana | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Dota sānu virsma un divplakņu kakts ir 30 vai 45 grādi. |
| 11. | Regulāram sešstūrim apvilkta riņķa līnija un laukums | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | R un laukuma aprēķināšana. |
| 12. | Regulārā sešstūrī ievilktas riņķa līnijas rādiuss | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | r aprēķins ar regulāra trijstūra h formulu. |
| 13. | Regulāras sešstūra piramīdas tilpums I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Tilpuma aprēķināšana pēc diagonālšķēluma. |
| 14. | Regulāras sešstūra piramīdas tilpums II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dota mala un divplakņu kakts 30 vai 60 grādi. r aprēķina ar regulāra trijstūra h formulu. |
| 15. | Regulāras sešstūra piramīdas sānu virsmas laukums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Divplakņu kakta leņķis 45, 30 vai 60 grādi. |
| 16. | Regulāras sešstūra piramīdas pilnas virsmas laukums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Divplakņu kakta leņķis 60 grādi. |
| 17. | Regulāras sešstūra piramīdas | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Mala a. Divplakņu kakta leņķis 45, 30 vai 60 grādi. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Piramīdas elementi (2015) | Citi | zema | 2 p. | Nosaka virsmu un leņķi, ko veido sānu šķautne ar pamatu. 7., 8. uzd. |
| 2. | Regulāras četrstūra piramīdas divplakņu kakts (2006) | Citi | vidēja | 3 p. | Dots augstums un pamata mala. |
| 3. | Regulāras četrstūra piramīdas tilpums (2021) | Citi | vidēja | 4 p. | Papildina zīmējumu. Dota apotēma un augstums. Lieto Pitagora teorēmu. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Nogriežņi kvadrātā | Citi | vidēja | 2 p. | Kvadrāta diagonāles puses aprēķināšana. |
| 2. | Regulāras četrstūra piramīdas sānu virsma | Citi | vidēja | 3 p. | Dota pamata mala un sānu šķautne. Pitagora teorēma. |
| 3. | Regulārā sešstūrī ievilkta riņķa līnija | Citi | vidēja | 2 p. | Izsaka malu, ja dots r, aprēķina laukumu. |
| 4. | Regulāras sešstūra piramīdas sānu virsmas laukums | Citi | vidēja | 3 p. | Divplakņu kakta leņķis 45 grādi. Zina, ka saknes, kuras nav līdzīgas, nevar saskaitīt. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Regulāru trijstūru, četrstūru un sešstūru elementu aprēķināšana | 00:20:00 | vidēja | 11 p. | Prot aprēķināt R un r regulārā trijstūrī, kvadrātā regulārā sešstūrī. |
| 2. | Regulāras čertstūra un regulāras sešstūra piramīdas tilpums | 00:35:00 | vidēja | 11 p. | Aprēķina elementus un lieto tilpuma formulu. |
| 3. | Regulāras četrstūra un sešstūra piramīdas virsmas laukums | 00:30:00 | vidēja | 9 p. | Pielieto Pitagora teorēmu, sakarības taisnleņķa trijstūrī. Izmanto abas sānu virsmas laukuma formulas. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Regulāra četrstūra piramīda | 00:30:00 | vidēja | 13 p. | 4 uzdevumi. Aprēķina kvadrāta diagonāli, piramīdas tilpumu, piramīdas virsmu. Uzdevums ar parametru. |
| 2. | Regulāra sešstūra piramīda | 00:30:00 | vidēja | 9 p. | 4 uzdevumi. Regulāra sešstūra elementi, piramīdas tilpums, sānu virsma. |