PIRMĀ SEMESTRA NOSLĒGUMA TESTI
Iepazīsimies ar varbūtību reizināšanas teorēmu.  Vispirms skat. formulu lapu.
Ja \(A\) un \(B\) - neatkarīgi notikumi, tad
PAB=PAPB
 
Ja \(A\) un \(B\) atkarīgi notikumi, tad
PB|A=PABPA
Atkarīgu notikumu reizinājuma varbūtība
  
No sakarības PB|A=PABPA, var izteikt notikumu reizinājuma varbūtību (varbūtība, ka iestājas gan notikums \(A\), gan notikums \(B\)).
 
Iegūst: PAB=PAPB|A, ja P(A)0.
  
No sakarības PA|B=PABPB, PB0 arī var izteikt notikumu reizinājuma varbūtību: PAB=PBPA|B.
Jebkuriem diviem notikumiem \(A\) un \(B\), kur \(B\) nav neiespējams notikums, t.i.,PB0 , ir pareizas vienādības
P(AB)=P(B)PA|B,P(AB)=P(A)PB|A.
  
Neatkarīgu notikumu reizinājuma varbūtība
Divus notikumus sauc par neatkarīgiem, ja viena notikuma iestāšanās varbūtība neietekmē otra notikuma iestāšanās.
Ja notikumi ir neatkarīgi, tad pēc definīcijas PA|B=PA un PB|A=PB.
Ja notikumi A un B ir neatkarīgi: PAB=PAPB.
Aplūkosim neatkarīgu notikumu reizinājuma varbūtības piemēru.
Piemērs:
Vienā grozā ir \(4\) baltas un \(16\) melnas bumbiņas. Otrā grozā ir \(6\) baltas un \(4\) melnas bumbiņas. No katra groza uz labu laimi paņem pa vienai bumbiņai. Aprēķini varbūtību, ka abas bumbiņas ir baltas!
 
Risinājums
Izvēlamies notikumus:
\(A\) - "no pirmā groza nejauši izņemta bumbiņa ir balta",
\(K\) - "no otrā groza nejauši izņemta bumbiņa ir balta".
AK -  "abas bumbiņas ir baltas".
 
Notikumi \(A\) un \(K\) ir neatkarīgi. Viena notikuma iestāšanās varbūtība neietekmē otra notikuma iestāšanos.
 
Tātad PAK=PAPK=420610=325.
Tālāk aplūko piemēru varbūtību reizināšanas likumam atkarīgiem notikumiem.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa