Kas ir kvadrātvienādojums? — teorija. Matemātika (Skola2030), 9. klase.

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"

Par kvadrātvienādojumu sauc vienādojumu, kurš ir uzrakstīts formā

a x^{2} + bx + c = 0

, kur $a$, $b$, $c$ ir reāli skaitļi un

a \neq 0

Kvadrātvienādojumu sauc arī par otrās pakāpes vienādojumu.

Skaitļus $a$, $b$ un $c$ sauc par kvadrātvienādojuma koeficientiem.

Izpēti kvadrātvienādojuma koeficientus! Ja vienādojumā nav kāda locekļa, tad tā koeficients ir vienāds ar nulli! Taču, ja koeficients $a$ ir nulle, tad tas vairs nav kvadrātvienādojums!

Vienādojums	$a$ kvadrātlocekļa koeficients	$b$ lineārā locekļa koeficients	$c$ brīvais loceklis
$4 x^{2} + 2 x - 5 = 0$	$4$	$2$	$-5$
$x^{2} - x + 3 = 0$	$1$	$-1$	$3$
$- 3 x^{2} + 1 = 0$	$-3$	$0$	$1$

Svarīgi!

Kvadrātvienādojuma saskaitāmie var būt pierakstīti citā kārtībā, bet koeficientu $a$, $b$ un $c$ vērtības no tā nemainās!

Vienādojums	$a$ kvadrātlocekļa koeficients	$b$ lineārā locekļa koeficients	$c$ brīvais loceklis	Vienādojums pamatformā: $a x^{2} + bx + c = 0$
$2 x - 3 + x^{2} = 0$	$1$	$2$	$-3$	$x^{2} + 2 x - 3 = 0$
$10 x - 5 x^{2} = 0$	$-5$	$10$	$0$	$- 5 x^{2} + 10 x = 0$

Kvadrātvienādojumu, kurā ir visi trīs locekļi, sauc par pilno kvadrātvienādojumu.

Kvadrātvienādojumu, kuram $a=1$ sauc par reducēto kvadrātvienādojumu.

Reducētais kvadrātvienādojums ir:

x^{2} + 2 x - 3 = 0

Ja vismaz viens no kvadrātvienādojuma koeficientiem $b$ vai $c$ ir vienāds ar nulli, tad tādu vienādojumu sauc par nepilno kvadrātvienādojumu.

Nepilno kvadrātvienādojumu veidi:

$a x^{2} + bx = 0$	$a x^{2} + c = 0$	$a x^{2} = 0$
$c = 0$	$b = 0$	$b = 0, c = 0$
Piemērs: $2 x^{2} - 18 x = 0$	Piemērs: $2 x^{2} - 18 = 0$	Piemērs: $2 x^{2} = 0$

Iepriekšējā tēma

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"

PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

Vienādojums	\(a\) kvadrātlocekļa koeficients	\(b\) lineārā locekļa koeficients	\(c\) brīvais loceklis
$4 x^{2} + 2 x - 5 = 0$	\(4\)	\(2\)	\(-5\)
$x^{2} - x + 3 = 0$	\(1\)	\(-1\)	\(3\)
$- 3 x^{2} + 1 = 0$	\(-3\)	\(0\)	\(1\)

Vienādojums	\(a\) kvadrātlocekļa koeficients	\(b\) lineārā locekļa koeficients	\(c\) brīvais loceklis	Vienādojums pamatformā: $a x^{2} + bx + c = 0$
$2 x - 3 + x^{2} = 0$	\(1\)	\(2\)	\(-3\)	$x^{2} + 2 x - 3 = 0$
$10 x - 5 x^{2} = 0$	\(-5\)	\(10\)	\(0\)	$- 5 x^{2} + 10 x = 0$

1. Kas ir kvadrātvienādojums?

Teorija