27.
maijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 9.KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Par daudzstūri sauc vienkāršu slēgtu, lauztu līniju un tās ierobežoto plaknes galīgo daļu.
Lauztās līnijas virsotnes sauc par daudzstūra virsotnēm, bet tās posmus - par daudzstūra malām.
Leņķi starp daudzstūra malām, kas atrodas daudzstūra iekšpusē, sauc par daudzstūra leņķi.
  
Ja kāds no daudzstūra iekšējiem leņķiem ir lielāks par 180° grādiem, tad daudzstūri sauc par ieliektu.
Ma7klase07.png
 Ieliekts četrstūris KLMN,MNK>180°
  
Ja daudzstūra visi leņķi ir mazāki nekā 180° grādi, tad to sauc par izliektu daudzstūri.
Ma7klase08.png
Izliekts četrstūris ADEC
 
Ma7klase09.png
Izliekts sešstūris ADEFGH
        14_1.svg
\(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) - virsotnes
\(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DE\), \(AE\) - malas
 
Izliekta n-stūra leņķu summa:
  
Vispārīgā gadījumā daudzstūri var nosaukt par \(n\)-stūri, tas nozīmē, ka šim daudzstūrim ir \(n\) malas un \(n\) virsotnes. Izvēlas tādu \(n\) vērtību, kādu uzdevumā vajag.
Izliekta \(n\)-stūra leņķu summa ir 180°n2
15_1.svg
Šo formulu ir viegli atcerēties, ja zina, kā tā radusies.
 
Jebkuru izliektu daudzstūri var sadalīt trijstūros. Ievēro: trijstūru skaits ir par divi mazāks nekā malu skaits daudzstūrī.
 
Ir zināms, ka katra trijstūra iekšējo leņķu summa ir 180° grādi.
 
Izdari secinājumus!
Piemērs:
Aprēķini 11 stūra iekšējo leņķu summu!
 
16.svg
Ja vēlas, var zīmēt zīmējumu, bet tas nav nepieciešams risinājumam.
Izmanto formulu:
 180°n2=180°112==180°9=1620°