Teorija

Atceries, kā matemātikā lasa šo simbolu =! To lasa vienāds ar.
Tev varētu būt pazīstamas šādas vienādības:
\(14 = 14\)
\(40 = 50 - 10\)
\(23 + 7 = 35 - 5\)
\(25 + 5 = 30\)
Ko tieši izsaka pēdējā izteiksme? Tā izsaka, ka skaitļu \(25\) un \(5\) summas vērtība ir vienāda ar \(30\).
Taču kas notiek ar izteiksmes vērtību, ja maina tās darbības locekļu vērtību? Vai tā arī mainās? Kā tā mainās?
 Šeit būtu vērtīgi veikt pētījumu. To Tu vari darīt pats, vai kopā ar draugu, vai pat kopā ar draugu grupu.
Izpēti sakarības starp darbību locekļiem summās un starpībās un atrodi atbildes uz jautājumiem!
 
Jautājumi_teorija.png
 
Lai pamanītu katrā pētāmajā punktā sakarību starp darbības locekļiem, ieteikums pētīšanai izveidot vismaz \(3\) līdz \(5\) izteiksmes.
Aplūkosim saskaitāmā izmaiņas ietekmi uz summas vērtību.
\(1\). Uzraksti jebkādu divu skaitļu summu, kura ienāk Tev prātā!
Piemērs:
\(55 + 12 = 67\)
\(2\). Izvēlies kādu skaitli, kurš ir mazāks nekā Tevis izdomātie saskaitāmie, un samazini par šo izdomāto skaitli vienu saskaitāmo!
Piemērs:
\(50 + 12 = 62\) vai \(55 + 7 = 62\) saskaitāmo samazina par \(5\)
\(3\). Salīdzini abas iegūtās summas!
Piemērs:
\(67 > 62\) vai \(67 = 62 + 5\) vai \(67 - 5 = 62\)
\(4\). Izdari secinājumu, kā saskaitāmā izmaiņas ir ietekmējušas summas vērtību!
Piemērs:
Ja saskaitāmo samazina par \(5\), tad summas vērtība arī samazinās par \(5\).
\(5\). Veic saskaitāmā samazināšanu par dažādiem skaitļiem vairākas reizes un pārliecinies, ka Tavs secinājums ikreiz ir spēkā!
 
Veic arī šādus pētījumus par summu:
  • palielini vienu saskaitāmo par Tevis izvēlētu skaitli,
  • palielini abus saskaitāmos par Tevis izvēlētiem skaitļiem,
  • samazini abus saskaitāmos par Tevis izvēlētiem skaitļiem,
  • vienu saskaitāmo palielini, bet otru saskaitāmo samazini par dažādiem Tevis izvēlētiem skaitļiem.
Veic pētījumu par starpības izmaiņām atkarībā no mazināmā vai mazinātāja izmaiņas:
  • samazini mazināmo par Tevis izvēlētu skaitli,
  • samazini mazinātāju par Tevis izvēlētu skaitli,
  • palielini mazināmo par Tevis izvēlētu skaitli,
  • palielini mazinātāju par Tevis izvēlētu skaitli,
  • samazini mazināmo un mazinātāju par Tevis izvēlētu skaitli,
  • palielini mazināmo un mazinātāju par Tevis izvēlētu skaitli,
  • samazini mazināmo un palielini mazinātāju par Tevis izvēlētu skaitli,
  • palielini mazināmo un samazini mazinātāju par Tevis izvēlētu skaitli.
Sakarības, kuras Tu atklāsi pētījuma gaitā, var būt ļoti vērtīgas, lai dažkārt aiztaupītu sev laiku un garus aprēķinus, lai situācijas atrisinātu veiklāk un ātrāk.