Teorija

Ja no Zemes virsmas vertikāli augšup izsviež ķermeni, un neievēro gaisa pretestību tad:
  • uz ķermeni darbojas tikai smaguma spēks, kurš piešķir paātrinājumu \(g\)
  • paātrinājums \(g\) vienmēr vērsts virzienā uz Zemes centru
  • pārvietojoties augšup, ķermeņa kustība ir vienmērīgi palēnināta, jo paātrinājuma vektors vērsts pretēji ātruma vektoram
  • pēc augstākā trajektorijas punkta sasniegšanas, sākas ķermeņa brīvā krišana un ātruma vektora virziens sakrīt ar paātrinājuma vektora virzienu
vert_svied.svg
 
Tā kā kustība ir vienmērīgi paātrināta, tad to var aprakstīt ar šādas kustības vienādojumiem:
  • Koordinātes projekciju vienādojums:
y=y0+v0yt+ayt22
 
Ja atskaites sistēmas sākumpunktu izvēlamies izsviešanas punktā y0=0, kā arī ievērojam sākuma ātruma un paātrinājuma virzienus attiecībā pret \(y\) asi v0=v,ay=g, tad ķermeņa koordināti sviediena laikā varam aprēķināt, izmantojot lielumu moduļus:
y=v0tgt22
 
  • Pārvietojums un pārvietojuma projekcija ir vienāda ar ķermeņa koordināti dotajā laika momentā:
sy=s=y=v0tgt22
 
  • Kermeņa veiktais ceļš lidojuma pirmajā pusē ir vienāds ar pārvietojumu, bet otrajā pusē to var atrast kā starpību starp divkāršu maksimālo augstumu un pārvietojumu dotajā momentā:
Vert_svied_2.svg
 
  • ātruma projekcijas vienādojums:
vy=v0y+aytvaivy=v0gt
 
  • Maksimālais pacelšanās augstums (vy=0):
Hmax=vy2v0y22ay=v022g=v022g
 
  • Pacelšanās laiks līdz augstākajam punktam:
vy=v0gΔtpac0=v0gΔtpacv0=gΔtpacΔtpac=v0g
 
Tā kā kustība visu laiku notiek ar vienu un to pašu paātrinājumu, kā arī pacelšanās augstums ir vienāds ar krišanas augstumu, tad:
a) Ķermeņa pacelšanās laiks līdz augstākajam punktam ir tāds pats, kāds kritiena laiks:
Δtpac=Δtkr
 
b) Savukārt kopējais lidojuma ilgums ir:
t=2Δtpac=2Δtkr
 
c) Izsviešanas un nokrišanas ātrumu moduļi ir vienādi, bet virzieni pretēji:
v0=vnokrunv0y=vnokry