Teorija

Ja leņķu mērīšanu veicam SI sistēmas papildvienībās, tad jālieto mērvienība -  radiāns.
 
Leņķa lielumu radiānos var aprēķināt zinot riņķa līnijas rādiusu \(R\) un loka garumu \(l\), kuru savelk dotais leņķis φ.
 
Rad_def Ресурс 1.svg
 
φ=lR
 
No šīs sakarības redzams, ka leņķis φ vienu vienību liels (\(1\) radiāns) ir tad, ja leņķa savilktā loka garums ir vienāds ar riņķa līnijas rādiusu
Radians Ресурс 1.svg
 
Lai noskaidrotu, cik radiānu ir pilnā leņķī (\(360°\) - riņķis), loka garumu jeb riņķa līnijas garumu dalām ar rādiusu:
 
φ=lR=2πRR=2π
 
Pilnā leņķī ir \(2\pi\) radiānu.
Šī vienādība arī kalpo par pamatu sakarībai starp grādiem un radiāniem:
\(2\pi = 360°\) vai, vienkāršojot, \(\pi = 180°\).
1rad=180°π57,3°
 
\(1\ \mathrm{rad}\) ir aptuveni \(57,3°\), taču praksē šo vienādību izmanto reti.
 
Kā radiānus pārveidot grādos?
Parasti leņķis radiānos ir izteikts precīzi, pierakstā saglabājot skaitli \(\pi\). Atceramies, ka \(\pi = 180°\)!
 
π15=180°15=12°0,2π=0,2180°=36°
 
Kā grādus pārveidot radiānos?
No pamatsakarības \(\pi = 180°\) izsakām, cik radiānu ir vienā grādā: 1°=π180
Tad grādu skaitu reizinām ar šo izteiksmi. Ja iespējams, saīsinām.
 
 α=45°=451°=45π180=45π180=π4β=25°=251°=25π180=25π180=5π36