Teorija

Ķermeņa vienmērīgā kustībā pa riņķa līniju mainās ātruma virziens. Lai mainītu ātruma virzienu, jāpieliek spēks. Savukārt nelīdzsvarots spēks ķermenim piešķir paātrinājumu ātruma izmaiņas virzienā (Otrais Ņūtona likums, par ko apgūsiet vēlāk).
 
ac1 Ресурс 1.svg
 
Ja ķermenis laika sprīdī \(Δt\) pārvietojas pa riņķa līniju no punkta \(1\) uz punktu \(2\), tad kustības laikā ātruma vektors ir pagriezies.
Ja izpildām vektora punktā 1 atņemšanu no vektora punktā 2, tad iegūstam ātruma izmaiņas vektoru Δv.
 
Pēc paātrinājuma definīcijas:
a=vv0Δt=ΔvΔt un virziens ir vektora Δv virzienā.
 
Ja attālums starp punktiem 1 un 2 nav liels, tad paātrinājums vērsts uz riņķa līnijas centru. Tā kā lineārais ātrums vērsts pa trajektorijas punkta pieskari, tad paātrinājuma vektors ir perpendikulārs ātruma vektoram visos trajektorijas punktos.
  • tā kā paātrinājums vērsts uz riņķa līnijas centru, to sauc par centrtieces paātrinājumu,
  • centrtieces paātrinājums ir perpendikulārs ātruma vektoram,
  • centrtieces paātrinājums ir vektoriāls lielums,
  • kaut arī ķermenis pārvietojas vienmērīgi pa riņķa līniju, kustība ir paātrināta,
  • centrtieces paātrinājuma moduli var aprēķināt pēc formulām:
ac=v2R=ω2R, kur
  • \(v\) - lineārais ātrums, \(\mathrm{m/s}\),
  • \(R\) - trajektorijas rādiuss, \(\mathrm{m}\),
  • \(ω\) - leņķiskais ātrums, \(\mathrm{rad/s}\),
  • ac - centrtieces paātrinājums, \(\mathrm{m/s^2}\).
 
Atsauce:
P.Puķītis Fizika 10. klasei, Zvaigzne ABC, 2010.,31.lpp.