Teorija

Mehānikas galvenais uzdevums ir ķermeņa stāvokļa noteikšana telpā laika momentā. Līdz ar to ir jāizdara aprēķini ar ķermeņu koordinātēm un pārvietojumu. Visbiežāk ķermeņa kustība tiek analizēta plaknē - tātad divu koordinātu sistēmā.
 
Biežāk izmantotie apzīmējumi \(X\), \(Y\) koordinātu plaknē attēloti zīmējumā:
 
Asset 2 (1).svg
 
  • s - pārvietojuma vektors,
      
  • x0 - pārvietojuma vektora sākumpunkta \(x\) koordināte (kustības sākumpunkta \(x\) koordināte),
      
  • y0 - pārvietojuma vektora sākumpunkta \(y\) koordināte (kustības sākumpunkta \(y\) koordināte),
      
  • \(x\) - pārvietojuma vektora galapunkta \(x\) koordināte (kustības galapunkta \(x\) koordināte),
      
  • \(y\) - pārvietojuma vektora galapunkta \(y\) koordināte (kustības galapunkta \(y\) koordināte),
      
  • sx - pārvietojuma vektora projekcija uz \(X\) ass,
      
  • sy - pārvietojuma projekcija uz \(Y\) ass.
 
Projekciju vērtības var būt pozitīvas, negatīvas un arī "0", bet tai nav virziena!
Projekcijas zīmi var noteikt, pārvietojoties pa vektoru no sākumpunkta uz gala punktu:
  • ja, pārvietojoties pa vektoru, virzāmies ass virzienā - tad projekcija ir pozitīva,
  • ja, pārvietojoties pa vektoru, virzāmies pretēji ass virzienam - tad projekcija ir negatīva.
\(s\) - pārvietojuma vektora modulis vai garums.
 
Izmantojot zīmējumu un ģeometrijas zināšanas, varam saskatīt dažas sakarības starp šiem lielumiem, kuri tiek izmantotas aprēķinos:
 
  1. vektora gala punktu koordinātu noteikšanai:
     
    x=x0+sxy=y0+sy
     
  2. šīs pašas formulas pārveidojot, tās var izmantot projekciju aprēķināšanai:
     
    sx=xx0sy=yy0
     
  3. vektora moduļa jeb garuma aprēķināšanai, izmantojot vektora projekcijas uz asīm:
     
    s=sx2+sy2
     
  4. vektora moduļa jeb garuma aprēķināšanai, izmantojot galapunktu koordinātes:
     
    s=xx02+yy02
 
Atsauce:
P. Puķītis Fizika 10. klasei, Zvaigzne ABC, 2010, 22.lpp.
E. Šilters, V. Reguts, A. Cābelis Fizika 10. klasei, Lielvārds 2004, 14.-15. lpp.