Teorija

Ķermeņa pilnā mehāniskā enerģija ir kinētiskās un potenciālās enerģijas summa.
Ķermeņa pilno mehānisko enerģiju apskata tajos gadījumos, kad ķermeņa pilnā mehāniskā enerģija ir nemainīga un darbojas enerģijas nezūdamības likums.
Svarīgi!
Ja ķermeņa kustību neietekmē disipatīvie spēki, piemēram, berzes vai pretestības spēks, tā pilnā mehāniskā enerģija laikā nemainās.
Ep+Ek=const
 
Protams, ikdienas dzīvē nav ideālas situācijas, kurā ķermenis pilnībā saglabātu savu enerģiju, jo jebkurš ķermenis mums apkārt mijiedarbojas vismaz ar gaisa molekulām un sastopas ar gaisa pretestību. Bet, ja pretestības spēks ir mazs un kustību apskata salīdzinoši īsā laika periodā, tad šādu situāciju var pielīdzināt ideālai teorētiskai situācijai.
Pilnās mehāniskās enerģijas saglabāšanās likumu parasti izmanto ķermeņu brīvā kritiena, vertikālā sviediena vai svārstību gadījumā.
Piemērs:
Vertikālā sviedienā ķermeņa pilnā mehāniskā enerģija nemainās, bet kinētiskā enerģija pāriet potenciālajā un otrādi. Enerģijas pārvērtības ir attēlotas attēlā un tabulā.
pic 17.svg
 
Ķermeņa atrašanās punkts
Potenciālā enerģija
Kinētiskā enerģija
Pilnā mehāniskā enerģija
3) Visaugstākais (\(h = max\))
Ep=mgh (max)
Ek=0
Ekop=mgh
2) Vidējais (\(h = vid\))
Ep=mgh
Ek = mv22
Ekop=mv22+mgh
1) Viszemākais (\(h = 0\))
Ep=0
Ek = mv22 (max)
Ekop = mv22
 
Balstoties uz to, ka kinētiskā enerģija kustības sākumā ir vienāda ar potenciālo enerģiju kustības augšējā punktā, aprēķiniem var tik izmantotas vēl divas formulas.
Ja ir zināms maksimālais uzlidošanas augstums, tad var aprēķināt maksimālo kustības ātrumu ar formulu:
 
vmax=2ghmax
 
Ja ir zināms maksimālais kustības ātrums, tad var aprēķināt maksimālo uzlidošanas augstumu ar formulu:
 
hmax=vmax22g
 
Lai attēlotu enerģijas pārvērtību grafiski ar izmantot simulāciju Energy skate park, kur skeiteris pārvietojas pa rampu. Lai parādītu ideālu gadījumu tiek pieņemts, ka enerģijas zudumi berzes dēļ nenotiek. Attēlā ir parādīta rampa ar skeiteri un tālāk grafikā ir parādīta mehāniskās enerģijas atkarība no skeitera atrašanās vietas.
 
pic 18.svg
 
Grafikā zilā punktotā līnija parāda potenciālās enerģijas izmaiņu. Rampas viduspunktā potenciālā enerģija ir nulle. Zaļā punktotā līnija parāda kinētiskās enerģijas izmaiņu. Rampas augšējos punktos kinētiskā enerģija ir nulle. Dzeltenzaļā punktotā līnija parāda pilno mehānisko enerģiju, kura ir nemainīga visa nobrauciena laikā. Punktu biežums parāda kustības ātrumu - jo tālāk punkti atrodas viens no otra, jo lielāks ir kustības ātrums.
 
pic 19.svg
 
Pēc grafika var redzēt, ka potenciālās enerģijas vērtība sākumā ir vienāda ar kinētisko enerģiju rampas vidū.
Reālā situācijā vienmēr notiek mehāniskās enerģijas zudumi, jo daļa no enerģijas izdalās siltuma veidā berzes un pretestības spēku ietekmē. Tādēļ, lai mašīna brauktu ar vienmērīgu nemainīgu ātrumu, tai ir nepieciešams pievadīt papildus enerģiju, kura kompensē enerģijas zudumus.