2. Siltuma plūsma cietos materiālos

Siltuma vadīšana iespējama cietos, šķidros un gāzveida ķermeņos. Tā notiek, saskaroties atomiem un molekulām. Apgabalos ar sākotnēji atšķirīgu temperatūru siltuma vadīšanas ceļā izlīdzinās vielas daļiņu siltumkustības intensitāte. Process ir saistīts ar siltuma daudzuma pārnesi no siltākās vietas uz vēsāko. Rezultāta rodas siltuma plūsma.

Aplūkosim cilindru ar garumu $\mathrm{\Delta }l$ un šķērsgriezuma laukumu \(S\).

 

 

Starp cilindra galiem pastāv temperatūru starpība $\mathrm{\Delta }T$. No kā ir atkarīgs siltuma daudzums, kas laikā $\mathrm{\Delta }t$ siltumvadīšanas ceļā var aizplūst pa šo cilindru? Siltuma daudzums (cietās vielās) ir atkarīgs no īpatnējā siltumvadīšanas koeficienta $\mathrm{\lambda }$, kas raksturo cilindra materiālu, un temperatūras starpības $\mathrm{\Delta }T$ starp cilindra galiem, cilindra šķērsgriezuma laukuma \(S\) un laika intervāla, kurā plūst siltums.

 Izplūdušo siltuma daudzumu \(Q\) var aprēķināt pēc formulas:

 

$Q=\mathrm{\lambda }\cdot \frac{\mathrm{\Delta }T}{\mathrm{\Delta }l}\cdot S\cdot \mathrm{\Delta }t$, kur

$\frac{\mathrm{\Delta }T}{\mathrm{\Delta }l}$ — temperatūras starpība attālumā $\mathrm{\Delta }l$,

\(S\) — šķērsgriezuma laukums, $\mathrm{\Delta }t$ — laiks,

$\mathrm{\lambda }$ — īpatnējais siltuma vadīšanas koeficients (īpatnējā siltumvadītspēja).

 

Izteiksim no formulas īpatnējo siltumvadītspēju:

 

$\mathrm{\lambda }=\frac{Q\cdot \mathrm{\Delta }l}{\mathrm{\Delta }t\cdot \mathrm{\Delta }T\cdot S},\mathit{kur}\frac{Q}{\mathrm{\Delta }t}-\mathit{jauda}$.

 

No tā izriet īpatnējās siltumvadītspējas mērvienība:

 

$\frac{J\cdot m}{s\cdot K\cdot m^2}=\frac{J}{s\cdot K\cdot m}\mathit{vai}\frac{W}{K\cdot m}$.

 

Tātad īpatnējā siltumvadītspēja — siltuma jauda, ko spēj pārvadīt materiāls ar garumu \(1\ m\) un šķērsgriezuma laukumu \(1\) $m^2$, ja starp ķermeņa galiem radusies \(1\ K\) liela temperatūru starpība.

Zināšanas par dažādu ķermeņu siltumvadītspēju plaši izmanto, piemēram, celtniecībā.

 

 

Zīmējumā var redzēt, piemēram, ka dzelzsbetons ar biezumu \(0,3\ \)\(m\) vada siltumu tik pat labi kā ķieģelis ar biezumu \(0,12\ \)\(m\). Vissliktāk no minētiem materiāliem siltumu vada putu polistirols (biezums \(0,05\ \)\(m\)).

Salīdzināsim dažādu materiālu biezumu, kuriem ir vienāda siltumvadītspēja.

 

 

Piemēram, putu poliuretāns (biezums \(25\ \)\(mm\)) vada siltumu tik pat slikti kā ķieģelis ar biezumu \(650\ \)\(mm\). No tā izriet, ka nemainīgo temperatūru starpību uzturēšanai (piemēram, \(-26\) $\mathrm{°}C$ ārā un \(+18\) $\mathrm{°}C$ dzīvoklī) atbilst dažāds materiālu biezums.

Izteiksmi $\mathrm{\lambda }\cdot \frac{\mathrm{\Delta }T}{\mathrm{\Delta }l}$ sauc par siltuma plūsmas blīvumu un apzīmē ar burtu \(I\). No tā izriet, ka izplūdušo siltuma daudzumu var arī aprēķināt pēc formulas $Q=I\cdot S\cdot \mathrm{\Delta }t$.