Gāzes veiktais darbs, izmantojot grafiku — teorija. Fizika (Skola2030), Fizika II.

Ja ir zināma gāzes parametru maiņa \(pV\) asīs, tad gāzes darbu var aprēķināt, izmantojot laukuma metodi: gāzes veiktais darbs skaitliski ir vienāds ar grafika un \(V\) ass ierobežoto laukumu.

Ja gāze veic darbu izotermiskā procesā, tad uzdevuma risinājumam var izmantot integrēšanas paņēmienu

A = \int_{V_{1}}^{V_{2}} p (V) dV

Savukārt

pV = \frac{m}{M} RT \Rightarrow p = \frac{m}{V \cdot M} RT

Tātad

A = \int_{V_{1}}^{V_{2}} \frac{m}{V \cdot M} RTdV = \frac{m}{M} RT \int_{V_{1}}^{V_{2}} \frac{1}{V} dV

No tā izriet sakarība gāzes darba aprēķināšanai:

A = \frac{m}{M} RT \cdot \ln \frac{V_{2}}{V_{1}} vai A = p_{1} V_{1} \cdot \ln \frac{V_{2}}{V_{1}}

, kur

\(A\) — gāzes veiktais darbs, \(\mathrm{J}\)

\frac{m}{M}

— gāzes daudzums, \(\mathrm{mol}\)

\(R\) — gāzu molārā konstante, \(R=8,3\mathrm{\frac{J}{mol\cdot K}}\)

\(T\) — gāzes temperatūra, \(\mathrm{K}\)

V_{1}, V_{2}

— gāzes sākuma un beigu tilpumi, \(\mathrm{m^3}\)

Izmantojot grafiku aprēķināsim gāzes veikto darbu.

A = p_{1} V_{1} \cdot \ln \frac{V_{2}}{V_{1}} = 8 \cdot 10^{5} \cdot 3 \cdot 10^{- 3} \cdot \ln (\frac{12}{3}) = 3327 (J)

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

3. Gāzes veiktais darbs, izmantojot grafiku

Teorija