Zivju skelets sastāv no galvas skeleta, ko veido galvaskauss, no ass skeleta, ko veido mugurkauls un no spuru skeleta. Atkarībā no skeletu veidojošās vielas zivis iedala:
- Kaulzivīs, kurām skelets sastāv no kaula, piemēram, karpas, līdakas.
- Skrimšļzivīs, kurām skeletu veido skrimslis. Tās ir haizivis un rajas.
Mugurkauls sastāv no skriemeļiem, pie kuriem ir piestiprinātas ribas, kuras aizsargā iekšējos orgānus.
Galvaskauss sastāv no smadzeņu kapsulas, žaunu lokiem un vākiem, žokļiem. Vairumam zivju uz žokļiem ir zobi, kas noder barības satveršanai. Zivīm, kas pārtiek no planktona un augiem, uz žaunu lokiem veidojas rīkles zobi.
Skeleta kustīgumu nodrošina muskuļi. Katru spuru kustina sava muskuļu grupa, tāpēc spuras spēj kustēties neatkarīgi viena no otras.
Vienīgi zivīm ir peldpūslis - orgāns, kas ļauj zivīm ienirt un iznirt. Tas pildīts ar gāzu maisījumu un tā tilpumu var mainīt. Ja tilpums samazinās, zivs ienirst dziļumā, bet tilpumam palielinoties, peld uz augšu.
Gremošanas sistēma sākas ar mutes dobumu, kas pāriet rīklē un barības vada. Gremošanas process turpinās kuņģī un zarnās. Aknas un aizkuņģa dziedzeris izdala gremošanas sulas, kas veicina barības sašķelšanu. Nesagremotās vielas tiek izvadītas caur anālo atveri.
Zivju elpošanas orgāni ir žaunas. Caur zivs muti ūdens nonāk žaunās. Uz žaunu lokiem atrodas plānas bārkstiņas, kuras caurauž kapilāri. Tajos notiek gāzu maiņa starp asinīm un ūdeni - no ūdens asinīs pāriet skābeklis, bet no asinīm ūdenī - ogļskābā gāze.°
Zivju izvadsistēmu veido 2 lentveidīgas nieres, kas filtrē zivs asinis un veido urīnu. Pa urīnvadiem urīns ieplūst urīnpūslī. kas atveras pie anālās atveres.
Nervu sistēmu veido galvas un muguras smadzenes un no tām atejošie nervi. Smadzenes koordinē kustības un uzvedību.
Īpašs maņu orgāns, kurš sastopams tikai zivīm, ir sānu līnija. Ar sānu līniju zivis sajūt ūdens svārstības.
Zivīm ir attīstīta krāsu redze, laba oža un garša. Skaņas zivis uztver ar iekšējo ausi. Ar peldpūsli un žokļiem zivis var radīt cilvēkiem neuztveramas skaņas, ar kurām sazināties savā starpā.
Zivīm ir slēgta asinsrites sistēma. Asiņu plūsmu nodrošina divkameru sirds. Asiņu plūsma ir lēna, apmēram 20 sirds saraušanās reižu minūtē. (Salīdzinājumam - cilvēka sirds minūtē saraujas 60 - 80 reizes miera stāvoklī). Zivīm ir 1 asinsrites loks, venozās un arteriālās asinis nesajaucas.