Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Gatavojies augstākā līmeņa eksāmenam matemātikā 2026. g. | Saites uz dokumentiem, formulu lapu izmaiņas, eksāmena apraksts |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 1. daļas 1. uzd. Eksponentfunkcija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Dots grafiks. Nosaka vienādzīmju intervālu, funkcijas pieaugumu. Parāda izpratni par vienādojuma grafisko metodi. |
| 2. | 1. daļas 2. uzd. Algebriskas daļas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dala daļas, lieto kubu formulu, saīsina. |
| 3. | 1. daļas 3. uzd. Virknes ierobežotība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Nosaka virknes monotonitāti un ierobežotību. |
| 4. | 1. daļas 4. uzd. Inversā funkcija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dota n-tā spakāpes saknes funkcija. |
| 5. | 1. daļas 5. uzd. Logaritmiska nevienādība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | logf(x)>c. c<0. Bāze mazāka par 1. |
| 6. | 1. daļas 6. uzd. Riņķa līnijas vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Atrod rādiusu, uzraksta r. l. vienādojumu. |
| 7. | 1. daļas 7. uzd. Leņķis starp vektoriem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Lieto kosinuss leņķim koordinātās. 135 vai 45 grādi. |
| 8. | 1. daļas 8. uzd. Vektoru summa telpā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Vektoru saskaitīšana kubā. |
| 9. | 1. daļas 9. uzd. Taisnes un leņķi piramīdā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dota piramīda, nosaka šķērsas taisnes, plakņu šķēluma taisni un divplakņu kaktu. |
| 10. | 1. daļas 10. uzd. Taisnleņķa trijstūra R un r | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Lieto Pitagora teorēmu, aprēķina laukumu, perimetru un r. |
| 11. | 1. daļas 11. uzd. Hordu īpašība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Sastāda kvadrātvienādojumu un nosaka hordas nogriežņa garumu. |
| 12. | 1. daļas 12. uzd. Šķēluma konstruēšana kubā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Kubam doti 3 punkti, pa soļiem veic šķēluma plaknes konstrukciju. |
| 13. | 1. daļas 13. uzd. Trijstūra prizmā ievilkta lode | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Zina sakarību starp lodes rādiusu un prizmas augstumu. |
| 14. | 1. daļas 14. uzd. Trigonometriska funkcija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Pēc grafika nosaka funkcijas lielāko vai mazāko vērtību, salīdzina divas vērtības. Konstruē grafiku dotajās asīs. |
| 15. | 1. daļas 15. uzd. Sinusu vai kosinusu salīdzināšana | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Zīmējumā doti pagrieziena leņķi, salīdzina sin vai cos vērtības. |
| 16. | 1. daļas 16. uzd. Trigonometriskie pārveidojumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pielieto trigon. formulas. |
| 17. | 1. daļas 17. uzd. Trigonometriskais pamatvienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Nosauc tgx=a sakni. |
| 18. | 1. daļas 18.1. uzd. Kopu apvienojums | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dotas kopas ar skaitļiem, nosaka apvienojuma elementu skaitu. |
| 19. | 1. daļas 18.2. uzd. Kopu atņemšana | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Atņem kopas ar skaitļiem. |
| 20. | 1. daļas 19. uzd. Kastu diagramma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Atrod kastu diagrammai atbilstošu datu kopu. |
| 21. | 1. daļas 20. uzd. Neiespējams notikums | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Atpazīst neiespējamu notikumu. |
| 22. | 1. daļas 21. uzd. Kombināciju īpašība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmanto 2. kombināciju īpašību. |
| 23. | 1. daļas 22. uzd. Ņūtona binoms | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Atpazīst Ņūtona binoma formulu (a-b)^5. |
| 24. | 1. daļas 23. uzd. Normālsadalījuma standartnoviržu likums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina normāli sadalītu datu izkliedi, ja dota vidējā vērtība un standartnovirze. |
| 25. | 1. daļas 24. uzd. Sagaidāmā vērtība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dota varbūtību sadalījuma tabula. Aprēķina mainīgā lieluma sagaidāmo vērtību E(X). |
| 26. | 1. daļas 25. uzd. Izteiksme ar faktoriālu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Lieto kvadrātu starpības formulu un faktoriāla definīciju. |
| 27. | 1. daļas 26. uzd. Funkcijas robeža | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Divu veidu robežas no grafika. |
| 28. | 1. daļas 27. uzd. Robežas aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Nenoteiktība 0:0. Daļu saīsina, izmantojot kvadrāttrinomu un kvadrātu starpību. |
| 29. | 1. daļas 28. uzd. Naturāllogaritma atvasinājums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Saliktas funkcijas atvasināšana ln(ax+b). |
| 30. | 1. daļas 29. uzd. f(x) grafiks pēc I un II atvasinājuma | 2. izziņas līmenis | augsta | 1 p. | Izvēlas atbilstošo grafiku, ja zināmas pirmā un otrā atvasinājuma zīmes. |
| 31. | 1. daļas 30. uzd. Integrālis no summas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Aprēķina intergrāli kā divu integrāļu summu. ln un trigonometrija. Panes konstanti zem diferenciāļa. |
| 32. | 2. daļas 1. uzd. Trigonometriskais vienādojums | 3. izziņas līmenis | vidēja | 6 p. | Reizinājuma vienādība ar 0. Divi trigonometriskie vienādojumi, substitūcijas metode, tg definīcijas apgabals. |
| 33. | 2. daļas 2. uzd. Kombinēts uzdevums par laukumu | 2. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Ar integrāļa un pusriņķa laukuma starpību aprēķina laukumu starp funkcijām koordinātu plaknē. |
| 34. | 2. daļas 3. uzd. Figūras veida noteikšana | 3. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Pierāda, ka figūra ir paralelograms, rombs un arī kvadrāts. |
| 35. | 2. daļas 4. uzd. Kvadrātā ievilkts riņķis, riņķī kvadrāts | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Atrod bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas n-tā locekļa formulu. |
| 36. | 2. daļas 5. uzd. Kustības teksta uzdevums | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Sastāda vienādojumu vai vienādojumu sistēmu un atrisina to. |
| 37. | 2. daļas 6. uzd. Maksimums uzdevums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Atvasina funkciju un nosaka maksimuma punktu. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Sagatavošanās uzdevumi 1. daļai | 02:15:00 | vidēja | 65 p. | |
| 2. | Sagatavošanās uzdevumi 2. daļai | 02:00:00 | vidēja | 30 p. |