Identitātes pierādīšana — teorija. Eksāmens un diagnosticējošais darbs matemātikā, Matemātika II (Augstākais līmenis).

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 11. KLASEI"

Eksāmena parauguzdevums

Piemērs:

Pierādi identitāti

{(tg α + ctg α)}^{2} - {(tg α - ctg α)}^{2} = 4

Risinājums

\begin{array}{l} {(a \pm b)}^{2} = a^{2} \pm 2 ab + b^{2} \\ tgx \cdot ctgx = 1 \end{array}

\begin{array}{l} {tg}^{2} α + 2 tg α ctg α + {ctg}^{2} α - ({tg}^{2} α - 2 tg α ctg α + {ctg}^{2} α) = \\ = {tg}^{2} α + 2 \cdot 1 + {ctg}^{2} α - {tg}^{2} α + 2 \cdot 1 - {ctg}^{2} α = \\ = 2 + 2 = 4 \end{array}

Tātad

{(tg α + ctg α)}^{2} - {(tg α - ctg α)}^{2} = 4

Vērtēšanas kritēriji

1 punkts	Veic algebriskus pārveidojumus (kāpina kvadrātā binomus, savelk līdzīgos saskaitāmos).
1 punkts	Lieto viena argumenta trigonometrisko sakarību un pierāda identitāti.
Ir/nav	Risinājumā ir ietverts šim uzdevuma veidam raksturīgs secinājums (piemēram, identisku pārveidojumu rezultātā iegūta identitāte/pareiza vienādība, un tas nozīmē, ka arī sākotnējā vienādība ir identitāte/ ir pareiza/ir patiesa), vai arī lietoti pieņemtie apzīmējumi (piemēram, tajās vienādībās, kuras vēl nav acīmredzami identitātes, skolēns virs vienādības zīmes raksta jautājuma zīmi)

Atradi kļūdu?

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"

2. Identitātes pierādīšana