Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Gatavojies augstākā līmeņa valsts pārbaudes darbam matemātikā 2023. gadā Saites uz dokumentiem, rekomendācijas.
2. Virknes vispārīgā locekļa formulas pierādījums ar MIP M.A.4.1.1. Indikators 3.11. Spriež, formulē pieņēmumu par rekurenti uzdotas virknes vispārīgā locekļa formulu un to pierāda.
3. Daļveida vienādojums, kas satur moduli M.A.4.5.6. M.A.4.5.7. Indikators 5.12. Atrisina daļveida vienādojumu, kas satur moduli vai parametru.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Virknes monotonitāte 00:30:00 augsta 22 p. M.A.4.2.1. indikators 3.5. Nosaka, vai skaitļu virkne ir augoša/dilstoša, ierobežota. M.A.2.3.1 Indikators 3.13. Pierāda virknes monotonitāti, izvēloties paņēmienu. INDIKATORS 3.13. NEBŪS 2023. GADA EKSĀMENĀ.
2. Virknes locekļu summas formula ar MIP 00:30:00 augsta 13 p. M.A.4.1.1. Indikators 3.12. Pierāda skaitļu virknes pirmo 𝑛 locekļu summu (summas izteiksme dota), lietojot MIP. 3.9. Veido strukturētu un saistītu pierādījuma tekstu.
3. Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija 00:30:00 vidēja 16 p. M.A.4.1.1. Indikators 3.1. Atpazīst bezgalīgi dilstošu ģeometrisko progresiju, tās raksturīgos lielumus. 3.10. Lieto bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas summas formulu matemātiskā kontekstā.
4. Skaitlis e un naturāllogaritms 00:20:00 vidēja 10 p. M.A.3.1.1. Indikators 3.3. Zina, kādas virknes robeža ir skaitlis e. 3.2. Nosaka naturāllogaritma precīzo vai aptuveno vērtību, piederību skaitļu intervālam.
5. Eksponenciāli procesi 00:30:00 augsta 14 p. M.A.2.2.1. Indikators 3.14. Nosaka nezināmos lielumus, formulē un pamato apgalvojumus, lietojot vai veidojot eksponentfunkciju kā situācijas matemātisko modeli.
6. Pakāpes un saknes 00:20:00 vidēja 40 p. M.A.3.2.1., M.A.4.4.4. indikators 3.6. Lieto 𝑛-tās pakāpes sakņu, pakāpju ar racionālu kāpinātāju īpašības un algebriskos pārveidojumus izteiksmju identiskai pārveidošanai.
7. Inversā funkcija 00:20:00 vidēja 9 p. M.A.4.2.2. Indikators 4.1. Atpazīst, uzzīmē dotai funkcijai inversās funkcijas grafiku. 4.3. Skaidro, kas ir dotai funkcijai inversā funkcija, nosaka vai pamato tās eksistenci. 4.10. Korekti lieto jēdzienu inversā funkcija un tās simbolisko pierakstu, ar logaritmu saistītos jēdzienus un to simbolisko pierakstu.
8. Logaritmiskā un pakāpes funkcija 00:20:00 vidēja 24 p. M.A.4.2.2., M.A.4.2.3. Indikators 4.2. Atpazīst logaritmisko funkciju, zina tās definīcijas kopu, īpašības. 4.6. Konstruē pakāpes funkcijas, logaritmiskas funkcijas grafiku. PAKĀPES FUNKCIJAS GRAFIKS 2023. GADA EKSĀMENĀ NEBŪS JĀKONSTRUĒ.
9. Logaritmiskie pamatvienādojumi un nevienādības 00:20:00 vidēja 16 p. M.A.4.5.1. Indikators 4.7. Atrisina logaritmisku vienādojumu, kas pārveidojams formā log𝑎𝑓(𝑥) = b vai log𝑎𝑓(𝑥) = log𝑎𝑔(𝑥); nevienādību log𝑎𝑓(𝑥) < b; log𝑎𝑓(𝑥) < log𝑎𝑔(𝑥). 4.11. Pieraksta definīcijas kopu, papildu nosacījumus vienādojumu un nevienādību atrisinājumos; pamato, ka mainīgā vērtība nav vienādojuma sakne, lietojot definīcijas kopu, funkciju īpašības u. c.
10. Logaritmiskās nevienādības 00:30:00 augsta 14 p. M.A.4.5.5., M.A.4.5.6. Indikators 4.12. Atrisina logaritmisku vienādojumu/nevienādību ar parametru, jauktu vienādojumu sistēmu, kas satur logaritmisku vienādojumu.
11. Logaritmisko vienādojumu atrisināšanas metodes 00:30:00 vidēja 22 p. M.A.1.2.2., M.A.4.5.3., M.A.4.5.5. Indikators 4.12. Atrisina logaritmisku vienādojumu, lietojot vienādojumu vispārīgos atrisināšanas paņēmienus, abas puses logaritmējot. 2023. GADA EKSĀMENĀ NAV JĀPROT LOGARITMISKOS VIENĀDOJUMUS, ABAS PUSES LOGARITMĒJOT.
12. Matemātiskie modeļi ar logaritmu 00:20:00 augsta 7 p. Indikators 4.13. Nosaka nezināmos lielumus, formulē un pamato apgalvojumus, ja situācijas matemātiskais modelis ir dota logaritmiskā funkcija vai formula, kas satur logaritmus.
13. Iracionāli vienādojumi 00:30:00 vidēja 8 p. M.A.4.5.3. Indikators 4.8. Atrisina iracionālu vienādojumu (√(𝑓(𝑥) = √(𝑔(𝑥), √(𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥)). 4.11. Pieraksta definīcijas kopu, papildu nosacījumus vienādojumu atrisinājumos; pamato, ka mainīgā vērtība nav vienādojuma sakne, lietojot definīcijas kopu, funkciju īpašības u. c.
14. Polinoma dalīšana ar polinomu. Atlikums 00:30:00 vidēja 14 p. M.A.4.4.1. indikators 5.2. Nosaka atlikumu polinoma dalījumam ar binomu. 5.5. Atdala veselo no daļas, kuras skaitītājā un saucējā ir lineāras izteiksmes; polinomu dala ar binomu.
15. Daļveida racionālas funkcijas grafiks 00:30:00 vidēja 14 p. M.O.4.2.5., M.A.4.3.1. Indikators 5.6. Konstruē funkcijas 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏/cx+d grafiku.
16. Bezū teorēma 00:25:00 augsta 19 p. M.A.4.4.1. indikators 5.10. Lieto polinomu dalīšanu un Bezū torēmu, lai noteiktu un analizētu polinoma raksturīgos lielumus, saīsinātu daļu vai atrisinātu augstāko kārtu vienādojumu (kopā ℝ).
17. Sadalīšana reizinātājos 00:30:00 augsta 29,5 p. M.A.4.4.1. Indikators 5.4. Sadala reizinātājos augstāko kārtu polinomus, algebriskas izteiksmes ar vispārīgi uzdotām pakāpēm.
18. Nenoteikto koeficientu metode 00:25:00 augsta 10 p. M.A.4.4.3, M.A.1.1.2. Indikators 5.13. Izsaka algebrisku daļu kā divu daļu (saucēji ir lineāras izteiksmes) summu ar nenoteikto koeficientu metodi. 5.9. Saista risinājuma soļus, skaidro vai citādi parāda, kas katrā solī tiek aprēķināts.
19. Daļveida vienādojums 00:30:00 augsta 20,5 p. M.A.4.5.7. Indikators 5.12. Atrisina daļveida vienādojumu, kas satur i parametru. 5.14. Atrisina situāciju uzdevumus par kustību, maisījumiem u. c., izmantojot daļveida vienādojumu (nevienādību, jauktu sistēmu, kas satur daļveida vienādojumu).