Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Gatavojies augstākā līmeņa valsts pārbaudes darbam matemātikā 2023. gadā | Saites uz dokumentiem, rekomendācijas. |
| 2. | Robeža, nenoteiktība "bezgalība:bezgalība" | M.A.4.3.1. Indikators 6.5. Nosaka funkcijas robežu, pazīstamās situācijās novēršot nenoteiktības ∞/∞ un 0/0. diferenciāļa pieņemtos apzīmējumus. |
| 3. | Robeža, nenoteiktība "0:0" | M.A.4.3.1. Indikators 6.5. Nosaka funkcijas robežu, pazīstamās situācijās novēršot nenoteiktības ∞/∞ un 0/0. |
| 4. | Funkcijas vislielākā un vismazākā vērtība | M.A.4.3.5. Indikators 6.11. Nosaka funkcijas lielāko/mazāko vērtību slēgtā intervālā. |
| 5. | Maksimuma uzdevums ekonomikā | M.A.1.1.1. Indikators 6.7. Ar citas jomas (ekonomika, ķīmija, medicīna u. tml.) saturu saistītas problēmas aprakstā iegūst nepieciešamo informāciju par atvasinājuma lietojumu konkrētajā situācijā. |
| 6. | Maksimālais laukums taisnstūrim, ko ierobežo parabola | M.A.4.3.5. Indikators 6.12. Lieto atvasinājumu, risinot ekstrēmu uzdevumus ar ģeometrisku kontekstu. |
| 7. | Laukumu attiecība | M.A.1.1.1. Indikators 7.9. Iegūst un lieto informāciju no dota apraksta par noteiktā integrāļa lietojumu jaunā situācijā matemātikas vai fizikas kontekstā. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Funkcijas grafika pieskare | 00:20:00 | vidēja | 13p. | M.A.4.3.2. Indikators 6.3. Skaidro saistību starp funkcijas atvasinājumu punktā un pieskari funkcijas grafikam šajā punktā. |
| 2. | Robežas aprēķināšana | 00:30:00 | vidēja | 6p. | M.A.4.3.1. Indikators 6.5. Nosaka funkcijas robežu, pazīstamās situācijās novēršot nenoteiktības ∞/∞ un 0/0. |
| 3. | Atvasināšanas likumi | 00:30:00 | vidēja | 12p. | M.A.4.3.3. Indikators 6.6. Atvasina pakāpes funkciju, funkcijas 𝑓(𝑥) = sinx, 𝑓(𝑥) = cos𝑥, 𝑓(𝑥) = e^𝑥 un 𝑓(𝑥) = ln𝑥, lieto likumus funkciju summas, reizinājuma un dalījuma atvasināšanai, atvasina saliktu funkciju formā 𝑓(𝑎𝑥 + 𝑏), ja 𝑓 ir kāda no nosauktajām funkcijām. |
| 4. | Atvasinājuma lietojums citās jomās | 00:30:00 | augsta | 12p. | M.A.1.1.1. Indikators 6.7. Ar citas jomas (ekonomika, ķīmija, medicīna u. tml.) saturu saistītas problēmas aprakstā iegūst nepieciešamo informāciju par atvasinājuma lietojumu konkrētajā situācijā. |
| 5. | Atvasinājums ģeometrijā | 00:30:00 | augsta | 11p. | M.A.4.3.5. Indikators 6.12. Lieto atvasinājumu, risinot ekstrēmu uzdevumus ar ģeometrisku kontekstu. |
| 6. | Funkcijas pētīšana, izmantojot atvasinājumu | 00:30:00 | vidēja | 24p. | M.A.4.3.5. Indikators 6.10. Lieto atvasinājumu un funkcijas robežas polinomiālas funkcijas vai daļveida funkcijas īpašību pētīšanā, izmanto tās, lai uzskicētu funkciju grafiku. M.A.4.3.4. indikators 6.2. Zina saistību starp funkcijas monotonitāti (augoša/dilstoša) un tās pirmās kārtas atvasinājumu; starp grafika formu (izliekts/ieliekts) un tās otrās kārtas atvasinājumu. |
| 7. | Atvasinājums fizikā | 00:30:00 | augsta | 12p. | M.A.4.3.5. Indikators 6.13. Lieto atvasinājumu, risinot uzdevumus par kustību. |
| 8. | Pāreja uz citas funkcijas diferenciāli | 00:30:00 | vidēja | 18p. | M.A.4.3.6. Indikators 7.6. Pāriet uz funkcijas 𝑎𝑥 + 𝑏 diferenciāli, ja zemintegrāļa funkcija ir (𝑎𝑥 + 𝑏)^𝑛 vai 𝑘/ax+b. 7.11. Strukturēti un korekti parāda integrēšanas gaitu. |
| 9. | Primitīvā funkcija | 00:20:00 | vidēja | 10p. | M.A.4.3.6. Indikators 7.1. Zina saistību starp funkcijas atvasināšanu un primitīvās funkcijas noteikšanu. 7.4. Nosaka dotās funkcijas (konstanta, lineāra, pakāpes f-a) primitīvo funkciju; skaidro saistību starp primitīvo funkciju un nenoteikto integrāli. |
| 10. | Mainīgā pakāpes integrēšana | 00:20:00 | vidēja | 13p. | M.A.4.3.6. Indikators 7.7. Nosaka nenoteikto integrāli, lietojot tā īpašības un formulas (pakāpes integrālis un 1/x integrālis) |
| 11. | Ņūtona–Leibnica formula | 00:25:00 | vidēja | 16p. | M.A.4.3.7. Indikators 7.8. Aprēķina noteikto integrāli, lietojot noteiktā integrāļa īpašības, Ņūtona–Leibnica formulu. 7.10. Korekti lieto vienādības zīmi, funkcionālo simboliku, nenoteiktā un noteiktā integrāļa pieņemtos apzīmējumus. |
| 12. | Daļveida racionālas funkcijas integrālis | 00:30:00 | vidēja | 25p. | M.A.4.3.6. Indikators 7.12. Integrē daļveida racionālu funkciju, lietojot nenoteikto koeficientu metodi vai polinoma dalīšanu ar binomu. |
| 13. | Plaknes figūras laukuma aprēķināšana ar integrāli | 00:30:00 | augsta | 14p. | M.A.4.3.7. Indikators 7.13. Lieto noteikto integrāli plaknes figūras laukuma aprēķināšanai. M.A.4.3.6 7.11. Strukturēti un korekti parāda integrēšanas gaitu |
| 14. | Rotācijas ķermeņa tilpums ar integrāli | 00:30:00 | augsta | 10p. | M.A.4.3.7. Indikators 7.14. Lieto noteikto integrāli rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanai. |
| 15. | Integrālis fizikā | 00:30:00 | augsta | 21p. | M.A.4.3.7. Indikators 7.15. Lieto nenoteikto un noteikto integrāli, lai izteiktu vai aprēķinātu lielumus, kas raksturo kustību. 7.11. Strukturēti un korekti parāda integrēšanas gaitu. |