Lai sareizinātu daļu ar veselu skaitli, pietiek atcerēties saikni starp reizināšanu un saskaitīšanu.
Piemērs:
\(\frac{1}{5}\cdot 3=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{1+1+1}{5}=\frac{1\cdot 3}{5}=\frac{3}{5}\)
Īsāk: \(\frac{1}{5}\cdot 3= \frac{1\cdot3}{5}=\frac{3}{5}\)
Piemērs:
Īsāk: \(\frac {2}{3} \cdot 4= \frac{2 \cdot 4}{3}=\frac {8}{3}=2\frac{2}{3}\)
Daļu reizina ar veselu skaitli tā: skaitītāju reizina ar veselo skaitli, bet saucēju atstāj iepriekšējo.
\(\frac {skaitītājs}{saucējs} \cdot vesels\; skaitlis= \frac {skaitītājs\; \cdot\; vesels\; skaitlis}{saucējs}\)
vai
\(\frac {a}{b} \cdot k=\frac {a\cdot k}{b}\)
Piemērs:
\(\frac {3}{5} \cdot 7= \frac {3 \cdot 7}{5} = \frac{21}{5}=4\frac{1}{5}\)
Atceries! Neīstās daļas pārveidošana jauktā skaitlī.
Svarīgi!
Pirms reizināšanas vienmēr pārbaudām, vai var saīsināt veselo skaitli un saucēju.
Piemērs:
Skaitļiem 6 un 15 ir kopīgais dalītājs 3, tādēļ veselo skaitli 6 un daļas saucēju 15 var saīsināt ar 3 pirms reizināšanas, kas atvieglo aprēķinu.
Reizināšanas pārvietojamības īpašība (komutatīvā īpašība) nosaka, ka reizinātājus drīkst mainīt vietām, un rezultāts nemainīsies.
Šī īpašība attiecas gan uz veseliem skaitļiem, gan uz daļām.
\(\frac {a}{b}\cdot k=k\cdot{a}{b}\)
Piemērs:
Kā pareizi reizināt daļu ar veselu skaitli:
1. solis – Pārbaudi, vai var saīsināt.
Atrodi lielāko kopīgo dalītāju starp veselo skaitli un daļas saucēju. Ja var, saīsini.
1. solis – Pārbaudi, vai var saīsināt.
Atrodi lielāko kopīgo dalītāju starp veselo skaitli un daļas saucēju. Ja var, saīsini.
2. solis – Reizini.
Daļas skaitītāju reizini ar veselo skaitli, saucēju atstājot nemainīgu.
Daļas skaitītāju reizini ar veselo skaitli, saucēju atstājot nemainīgu.
3. solis – Pārveido.
Ja rezultātā iegūta neīsta daļa (skaitītājs ir lielāks par saucēju), pārveido to jauktā skaitlī.