Simetrija pret asi — teorija. Jaunās tēmas (izstrāde), O. Bārbale.

$Kas\ ir\ simetrija?$

Simetrija nozīmē, ka figūras viena daļa ir otras daļas spoguļattēls.

Koordinātu plaknē par $simetrijas\ asi$ var būt:

Ja figūru atspoguļo pret asi, tās forma un izmērs nemainās, bet mainās tās atrašanās vieta.

$Punkta\ simetrija$

Ja punktu atspoguļo pret $x$ asi, tad:
$x$ koordināta nemainās;
$y$ koordināta maina zīmi uz pretējo

Piemērs:

Dots punkts $A(3;2)$. Tas atrodas 2 vienības no x ass. Atspoguļojot to pret $x$ asi, iegūst punktu —

A_{1}

(3;-2).
Punkts atrodas tikpat tālu (2 vienības) no $x$ ass, tikai otrā pusē.

Ja punktu atspoguļo pret $y$ asi, tad:
$x$ koordināta maina zīmi uz pretējo;
$y$ koordināta nemainās.

Piemērs:

Dots punkts $A(3;2)$. Atspoguļojot to pret $y$ asi, iegūst punktu —

A_{2}

(-3;2). Punkts atrodas tik pat tālu (3 vienības) no $y$ ass tikai otrā pusē.

$Nogriezņa\ simetrija$

Svarīgi!

Lai iegūtu nogriežņa simetrisko attēlu, jāatspoguļo abi tā galapunkti pret x vai y asi.

Dots nogrieznis $AB$, kura galapunkti ir $A(2; 1), B(5; 3)$. Tam simetriskais nogrieznis pret x asi būs nogrieznis, kura galapunkti atspoguļosies kā

A_{1}

(2; -1) un

B_{1}

(5; -3).

Nogrieznim AB simetriskais nogrieznis pret y asi būs nogrieznis

A_{2}

B_{2}

, kura galapunktu koordinātas ir

A_{2}

(-2:1) un

B_{2}

(-5;3).

Atradi kļūdu?

2. Simetrija pret asi