Dalīšana ar daļu — teorija. Jaunās tēmas (izstrāde), M. Marčenko.

Daļu ar daļu dala tā: reizina pirmās daļas skaitītāju ar otrās daļas saucēju, un pirmās daļas saucēju reizina ar otrās daļas skaitītāju, un tad pirmo reizinājumu dala ar otro.

\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Dalīt parasto daļu ar parasto daļu nozīmē dalāmo reizināt ar dalītāja apgriezto skaitli.

\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = (\frac{a}{b} \cdot ↕ \frac{c}{d}) = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Piemēram,

\frac{2}{5} : \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}

Neaizmirsti arī saīsināt daļas un izslēgt veselos, ja tas iespējams!

Piemēram,

\frac{2}{3} : \frac{4}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{4} = \frac{{}^{1}2 \cdot 7}{3 \cdot 4_{2}} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}

Tā kā jebkuru skaitli var izteikt daļas formā, tad pēc šīs kārtulas jebkuru skaitli, var izdalīt ar daļu.

Piemēram,

lai veselu skaitli dalītu ar daļu, skaitli reizina ar daļai apgriezto skaitli

7 : \frac{3}{4} = \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{7 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{3}

lai daļu dalītu ar veselu skaitli, daļu reizina ar veselajam apgriezto skaitli

\frac{3}{7} : 4 = \frac{3}{7} : \frac{4}{1} = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{3}{28}

lai jauktu skaitli dalītu ar daļu, jauktu skaitli reizina ar daļai apgriezto skaitli

2 \frac{1}{3} : \frac{3}{8} = 2 \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{3} = \frac{7}{3} \cdot \frac{8}{3} = \frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 3} = \frac{56}{9} = 6 \frac{2}{9}

, uzmanies, nemēģini saīsināt no dalījuma, pēdējā piemērā dotie cipari 3 nesaīsinās, bet abi nonāk saucējā.

Skaitļu saīsināšanos pārbauda tikai tad, kad daļu reizinājums ir uzrakstīts uz vienas daļsvītras:

\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 3}

Lai jauktu skaitli dalītu ar jauktu skaitli, tos vispirms pārveido neīstās daļās un tad dala tāpat kā īstas daļas

2 \frac{4}{9} : 1 \frac{5}{18} = \frac{22}{9} : \frac{23}{18} = \frac{22}{9} \cdot \frac{18}{23} = \frac{22 \cdot 18^{2}}{{}_{1}9 \cdot 23} = \frac{22 \cdot 2}{23} = \frac{44}{23} = 1 \frac{21}{23}

Apskatīt video par daļas dalīšanu ar daļu, dalīšanas modelēšanu tu vari šeit: parasto daļu dalīšana.

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

2. Dalīšana ar daļu

Teorija