45. 3.daļa 2.4.uzd. Darbs ar taisnes vienādojumu

Situācijas apraksts
Metodi gaismas viļņa garuma noteikšanai, izmantojot savācējlēcu, pirmo reizi ierosināja sers Īzaks Ņūtons.  Eksperimenta veikšanai savācējlēcu novieto uz plakanas stikla plāksnes. Lēcu apgaismo no augšas ar paralēlu monohromatiskas gaismas staru kūli, kā parādīts attēlā. Daļa gaismas atstarojas no stikla plāksnes augšējās virsmas, bet daļa – no lēcas apakšējās virsmas. Interference starp šiem diviem atstarotajiem viļņiem rada apļveida  interferenču joslas (tā sauktos Ņūtona gredzenus), ko novēro caur mikroskopu.

Katram gredzenam piešķirts kārtas numurs \(k\), skaitot no centra. Gredzena diametru \(d\) izmēra ar okulāra mikrometru, kura precizitāte (vienas iedaļas vērtība) ir \(0,1\) \(mm\). Lai noteiktu diametru \(d\), nolasa mērījumu $x_1$ gredzena kreisajā pusē un $x_2$ — labajā pusē, kā parādīts attēlā. Gredzena diametru aprēķina pēc formulas $d=x_2-x_1$.
Gaismas viļņa garumu $\mathrm{\lambda }$ nosaka, izmantojot gredzenu rādiusa r formulu: $r^2=(k-\frac{1}{2})\mathrm{\lambda }R$, kur
\(k\) — gredzena kārtas numurs, skaitot no centra;
$\mathrm{\lambda }$ — monohromatiskās gaismas viļņa garums, \(m\);
\(R\) — lēcas liekuma rādiuss, \(m\).

 

Tabula. Ņūtona gredzenu diametrs atkarībā no kārtas numura \(k\)

\(k\)	\(R\), \(m\)	$x_1\pm \mathrm{\Delta }{x}_1,\mathit{mm}$	$x_2\pm \mathrm{\Delta }{x}_2,\mathit{mm}$	$d,\mathit{mm}$	$r,\mathit{mm}$	$r^2,{\mathit{mm}}^2$	$\mathrm{\lambda }$, \(nm\)
\(1\)	\(4\)	\(3.6\)	\(6.0\)	\(2.4\)	\(1.2\)	\(1.44\)	\(720\)
\(2\)	\(4\)	\(2.8\)	\(6.8\)	\(4.0\)	\(2.0\)	\(4.00\)	\(667\)
\(3\)	\(4\)	\(2.2\)	\(7.4\)	\(5.2\)	\(2.6\)	\(6.76\)	\(676\)
\(4\)	\(4\)	\(1.7\)	\(7.9\)	\(6.2\)	\(3.1\)	\(9.61\)	\(686\)
\(5\)	\(4\)	\(1.3\)	\(8.3\)	\(7.0\)	\(3.5\)	\(12.25\)	\(681\)
\(6\)	\(4\)	\(0.9\)	\(8.7\)	\(7.8\)	\(3.9\)	\(15.21\)	\(691\)