23. 4. daļas 6. uzd. Funkcijas maksimums celtniecībā

No apaļa koka ar diametru 12 cm izzāģē siju* (1. att.). Sijas šķērsgriezums ir taisnstūris ar platumu \(a\) un augstumu \(b\) (2. att.). Zināms, ka sijas nestspēja ir lielāka, ja lielāka ir izteiksmes \(ab²\) vērtība. Kādam jābūt sijas platumam \(a\) un augstumam \(b\), lai tai būtu maksimālā nestspēja?

 

Papildini

 

Lai tai būtu maksimālā nestspēja, sijas platums $a=i\sqrt{3}\mathit{cm}$ un sijas augstums $b=i\sqrt{6}\mathit{cm}$.