Negatīvs kāpinātājs — teorija. Jaunās tēmas (izstrāde), I. Roziņa.

Par pakāpi ar veselu negatīvu kāpinātāju pieņem daļu, kuras skaitītājā ir skaitlis \(1\), bet saucējs ir tā pati bāze ar pretēju pozitīvu kāpinātāju:

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

, kur \(n\) ir naturāls skaitlis.

Izņēmumi ir skaitļa \(0\) pakāpe ar negatīvu kāpinātāju, piemēram,

0^{- 3}

0^{- 1}

, kurai nepiešķir nekādu jēgu!

4^{- 2} = \frac{1}{4^{2}} = \frac{1}{16}

10^{- 1} = \frac{1}{10^{1}} = \frac{1}{10} = 0,1

{(- 3)}^{- 3} = \frac{1}{{(- 3)}^{3}} = \frac{1}{- 27} = - \frac{1}{27}

{(- 1)}^{- 3} = \frac{1}{{(- 1)}^{3}} = \frac{1}{- 1} = - 1

Svarīgi!

Ja negatīvā pakāpē kāpina daļu, tad izmanto likumu:

{(\frac{a}{b})}^{- n} = {(\frac{b}{a})}^{n}

{(\frac{2}{5})}^{- 3} = {(\frac{5}{2})}^{3} = \frac{125}{8} = 15 \frac{5}{8}

Pakāpes

a^{- n}

a^{n}

ir savstarpēji apgriezti skaitļi, tad

a^{- n} \cdot a^{n} = 1

Lai atrastu decimāldaļas apgriezto skaitli, to pārveido par parastu daļu.

{0, 5}^{- 1} = {(\frac{5}{10})}^{- 1} = {(\frac{1}{2})}^{- 1} = {(\frac{2}{1})}^{1} = 2^{1} = 2

Atradi kļūdu?

2. Negatīvs kāpinātājs