Par skaitļa \(a\) pakāpi ar naturālu kāpinātāju \(n\) sauc reizinājumu, kurā skaitlis \(a\) ņemts par reizinātāju \(n\) reizes.
Skaitli \(n\) sauc par kāpinātāju, bet skaitli \(a\) - par bāzi.
Piemērs:
Atkārto šeit par naturāla skaitļa kāpināšanu.
Pozitīva skaitļa pakāpe ir pozitīvs skaitlis.
Piemērs:
Negatīvu skaitli kāpinot, pakāpes skaitlisko vērtību iegūst, vispirms kāpinot skaitļa moduli vajadzīgajā pakāpē un tad pieliekot rezultātam pareizo zīmi:
- ja kāpinātājs ir pāra skaitlis, pakāpe ir pozitīvs skaitlis;
- ja kāpinātājs ir nepāra skaitlis, pakāpe ir negatīvs skaitlis.
\(1) \)Kāpinātājs ir pāra skaitlis
Aprēķināsim :
\(1.\)
\(2.\) Tā kā kāpinātājs ir pāra skaitlis, tad rezultāts ir pozitīvs:
\(2)\) Kāpinātājs ir nepāra skaitlis
Aprēķināsim :
\(1. \)
\(2. \)Tā kā kāpinātājs ir nepāra skaitlis, tad rezultāts ir negatīvs:
Svarīgi!
Vienmēr uzmanīgi jānovērtē piemērs, vai - zīme tiek kāpināta vai nē.
Piemērs:
Mīnusa zīme ir priekšā pakāpei un kāpināšanas darbība uz zīmi neattiecas, to nekāpina.
Vispirms izpilda kāpināšanu, zīmi atstāj rezultātam priekšā!
Vispirms izpilda kāpināšanu, zīmi atstāj rezultātam priekšā!
Skaitlis \(1\) jebkurā pakāpē ir \(1\):
Ja kāpinātājs ir pāra skaitlis, tad iznākums ir pozitīvs, ja kāpinātājs ir nepāra skaitlis, tad iznākums ir negatīvs.
Aprēķinot izteiksmes vērtību, kurā vienlaikus ir reizināšana un kāpināšana, sākumā jākāpina un tad jāreizina.
Piemērs: