Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Malu attiecība | Nosauc šaurā leņķa piekateti un pretkateti. Izpretne par malu attiecībām. Uzraksta malu attiecības. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Līdzīga trijstūra hipotenūza | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Doti divi līdzīgi taisnleņķa trijstūri. Aprēķināt viena no šiem trijstūriem hipotenūzu. |
| 2. | Taisnleņķa trijstūra malu attiecība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Doti divi līdzīgi taisnleņķa trijstūri. Uzrakstīt malu attiecību un aprēķināt vienas malas garumu. |
| 3. | Perpendikuls pret hipotenūzu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Taisnleņķa trijstūrī no katetes novilkts perpendikuls pret hipotenūzu. Uzrakstīt to malu attiecību, kuras izmanto atrisinājuma noteikšanā.Aprēķināt dotā trijstūra vienas katetes garumu. |
| 4. | Pretkatetes attiecība pret hipotenūzu | 1. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Dota taisnleņķa trijstūra hipotenūza un šaurā leņķa pretkatetes un hipotenūzas attiecība. Aprēķināt pretkatetes garumu. Nosaukt trijstūra šaurā leņķa piekateti un prtekateti. |
| 5. | Pretkatetes attiecība pret piekati | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Taisnleņķa trijstūrī dota šaurā leņķa pretkatetes garuma attiecība pret piekatetes garumu un īsākās katetes garums.Aprēķināt garākās katetes un hipotenūzas garumus. |
| 6. | Vienādsānu trapeces sānu malas garumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķināt vienādsānu trijstūra sānu malas, ja doti trapeces pamati un trapeces šaurā leņķa lielums ir 60 grādi. |
| 7. | Pretkatete pret hipotenūzu | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Taisnleņķa trijstūrī šaurā leņķa lielums ir 60 grādi, un ir dota tā piekatete. Aprēķināt hipotenūzas garumu. |
| 8. | Taisnleņķa trijstūra katetes | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Dots taisnleņķa trijstūris. Zināms hipotenūzas garums un šaurais leņķis. Aprēķināt katešu garumus un dotā šaurā leņķa pretkatetes attiecību pret hipotenūzu. |
| 9. | Pretkatetes attiecība pret hipotenūzu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Taisnleņķa trijstūrī dots vienas katetes garums, šaurais leņķis un katetes attiecība pret hipotenūzu. Aprēķināt otras katetes un hipotenūzas garumus. |
| 10. | Pretkatetes attiecība pret piekateti | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Dots taisnleņķa trijstūris, kura viens leņķis ir 60 grādi. Zināms hipotenūzas garums. Aprēķināt ši trijstūra abu katešu garumus un noteikt šī leņķa pretkatetes garums attiecību pret piekatetes garumu. |
| 11. | Divi vienādsānu taisnlenķa trijstūri | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Divi vienādsānu taisnleņķa trijstūri savietoti tā, ka pirmā trijstūra katete ir otrā trijstūra hipotenūza. Zināms pirmā trijstūra katetes garums. Aprēķināt abu taisnleņķa trijstūru malu garumus. Uzrakstīt attiecību, ko veido mazākā trijstūra katete ar lielākā trijstūra hipotenūzu. |
| 12. | Vienādsānu taisnleņķa trijstūris | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Dota vienādsānu taisnleņķa trijstūra katete. Aprēķināt hipotenūzas garumu un noteikt katetes attiecību pret hipotenūzu. |
| 13. | Laukumu attiecība | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Kvadrātā ievilkts taisnleņķa trijstūris. Zīmējums dots. Noteikt trijstūra un kvadrāta laukumu attiecību. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Augstums pret hipotenūzu | Citi | augsta | 2 p. | Aprēķināt augstumu, kas novilkts pret hipotenūzu, ja taisnleņķa trijstūra šaurais leņķis ir 30 grādi un tā pretkatete ir dota. |
| 2. | Katetes aprēķināšana | Citi | augsta | 3 p. | Taisnleņķa trijstūrī ABD pret kateti BD novilkts nogrieznis AC, kas ar to veido 150 grādu lielu leņķi. Katetes AD garums ir dots. Aprēķināt katetes BD garumu. (Zīmējums ir dots). |
| 3. | Taisnstūra malas | Citi | vidēja | 3 p. | Aprēķināt taisnstūra malu garumus, ja dota tā diagonāle un leņķis starp īsāko malu un diagonāli ir 60 grādi. |