Ir figūras, kuras izskatās, it kā tās būtu saliktas kopā no diviem vai vairākiem daudzstūriem. Tādas figūras mēdz saukt par kombinētām figūrām.
Svarīgi!
Kombinētas figūras laukumu var aprēķināt,
a) kā divu vai vairāku taisnstūru laukumu summu (ja figūru sadala taisnstūros) vai
b) kā divu taisnstūru laukumu starpību (ja kāda figūras daļa ir izgriezta).
a) kā divu vai vairāku taisnstūru laukumu summu (ja figūru sadala taisnstūros) vai
b) kā divu taisnstūru laukumu starpību (ja kāda figūras daļa ir izgriezta).
Apskatīsim abus gadījumus.
a) Lai varētu aprēķināt kombinētas figūras laukumu, to var sadalīt atsevišķās figūrās - taisnstūros, kuriem Tu jau proti aprēķināt laukumu.
Taisnstūra laukumu aprēķina \( S = a · b\), kur \(a\) un \(b\) ir garums un platums.
Vispirms ir jāaprēķina laukums, katrai figūrai - taisnstūrim atsevišķi. Bet pirms tam ir jānosaka vai jāaprēķina katra taisnstūra malu garumi.
Taisnstūris \(A\).
Platums ir \(10\) \(cm\).
Garums nav zināms. To aprēķinām \(18\) \(cm\) \(-\) \(5\) \(cm\) \(=\) \(13\) \(cm\).
Tātad, \(S\) \(=\) \(10 · 13 = 130\) .
Taisnstūris \(B\).
Platums nav zināms. To aprēķinām \(20\) \(cm\) \(-\) \(10\) \(cm\) \(=\) \(10\) \(cm\).
Garums ir \(18\) \(cm\).
Tātad, \(S\) \(=\) \(10 · 18 = 180\) .
Tagad abu taisnstūru iegūtie laukumi ir jāsaskaita kopā.
\(S =\) \(A\) taisnstūra laukums \(+\) \(B\) taisnstūra laukums.
Tātad, dotās figūras laukums ir \(130\) \(+\) \(180\) \(=\) \(310\)
Šajā piemērā varēji izsekot līdzi, kā kombinētās figūras laukumu ieguvām kā divu taisnstūru laukumu summu.
b) Lai varētu aprēķināt iekrāsotās figūras laukumu, to var papildināt līdz taisnstūrim.
Tad varam iztēloties, ka iekrāsotā figūra ir kā starpība, kad no lielā taisnstūra ir nogriezts mazais taisnstūris.
Taisnstūru nezināmo malu garumus var iegūt no paralēlo malu garumiem. Atkārtot par paralēlām malām vari šeit!
Lielā taisnstūra laukums (ar biezāku zilu kontūrlīniju).
\(S = b · c\)
Pavēro attēlā, kā var iegūt malas \(b\) garumu! \(b = 12 cm\).
Tad \(S = 12 · 18 = 216\) .
Baltā taisnstūra laukums
\(S = f · e\)
Malas \(e\) garums ir \(11 cm\)
\(S = 11 · 8 = 88\) .
Baltais taisnstūris nepieder iekrāsotajai figūrai, tāpēc tā laukums ir jāatņem no lielā taisnstūra laukuma.
Iekrāsotās figūras laukums ir
\(S = 216 - 88 = 128\)
Šajā piemērā varēji izsekot līdzi, kā kombinētās figūras laukumu ieguvām kā divu taisnstūru laukumu starpību.