Dirihlē princips. Monētas — uzdevums. Matemātika, Gatavošanās matemātikas olimpiādēm.

Vai starp 17 monētām, kuru vērtība ir \(1\) cents, \(2\) centi, \(5\) centi, \(10\) centi, noteikti ir 5 vienādas monētas?

Izvēlies, kurš no apgalvojumiem ir Dirihlē princips!

Ja \(z\) kastēs novietoti \(z+1\) priekšmeti, tad vismaz vienā kastē ir vismaz \(2\) priekšmeti.
Ja \(t\) kastēs novietoti \(t+1\) priekšmeti, tad vienā kastē ir \(2\) priekšmeti.
Ja \(z\) kastēs novietoti \(z+1\) priekšmeti, tad vismaz vienā kastē ir \(2\) priekšmeti.
Ja \(n\) kastēs novietoti \(n+1\) priekšmeti, tad vienā kastē ir vismaz \(2\) priekšmeti.

Papildini teikumu, izvēloties pareizos no vārdiem: tieši, apmēram, vismaz, gandrīz, tikai!

, izmantojot Dirihlē principu, var apgalvot, ka viena veida monētas ir 5 eksemplāros.

Atsauce:

Andžāns, A., Kreicberga, I. Vai vari atrisināt? Rīga, Zvaigzne, 1985, izm. 17. lpp.

Ieiet portālā vai Reģistrēties

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

3. Dirihlē princips. Monētas