Teorija

Ar algebriskām daļām var veikt dažādas darbības: saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, kāpināšanu un dalīšanu. Darbības var veikt ar divām un vairākām daļām.
Ir jāprot vienkāršot sarežģītākas racionālās izteiksmes, t.i., izteiksmes, kurās ar algebriskām daļām jāveic vairākas darbības.
 
Piemērs:
1)
a+17c7+6cx:3(a+1)x2
Daļu reizināšana un dalīšana.
 
2)
a2y2c2d2cdayyd+c
Daļu reizināšana un atņemšana.
 
3) 
m+1m2+3m+15m(m+2)
Daļas kāpināšana un saskaitīšana.
Svarīgi!
Lai identiski pārveidotu daļveida racionālu izteiksmei, kas satur vairākas daļas:
1) jāievēro darbību izpildes secība;
2) jāievēro darbību izpildes likumi;
3) jāatceras, ka visas darbības ir spēkā tikai tām mainīgo vērtībām, ar kurām katra daļa ir definēta.
Piemērs:
Izpildi darbības xy6y:x2y2yx2+2xy+y2x!
  
Risinājums:
Doto uzdevumu var izpildīt ar diviem paņēmieniem.
    
1. paņēmiens
Darbības izpilda pakāpeniski - vispirms dalīšanu un pēc tam reizināšanu, vienlaikus otrās un trešās daļas skaitītājus sadala reizinātājos.
1)xy6y÷x2y2y=xy6yyx2y2=xyy6yx+yxy=16x+y2)16x+yx2+2xy+y2x=16x+yx+y2x=1x+y26x+yx=x+y6x

2. paņēmiens
Dalīšanu un reizināšanu izpilda "vienlaikus", visu daļu skaitītājus un saucējus uzraksta ar kopēju daļsvītru.
xy6y÷x2y2yx2+2xy+y2x=xyyx+y26yx2y2x=xyyx+y26yxyx+yx=x+y6x
Atsauce:
Algebra 8. klasei /Silva Januma, Inese Lunde - Rīga: Apgāds Zvaigzne ABC, 2003. 130. - 131.lpp