Teorija

Piemērs:
Augļu traukā atrodas 5 āboli, 4 bumbieri un 3 mandarīni. Cik ir iespēju paņemt vienu augli no visiem?
Ja vēlas ņemt ābolu, tad pastāv 5 iespējas,
ja vēlas ņemt bumbieri - ir 4 iespējas,
ja vēlas ņemt mandarīnu - ir 3 iespējas.
Tātad, lai paņemtu vienu augli no visu augļu klāsta, ir \(5 + 4 + 3 = 12\) iespējas.
Šajā piemērā aplūkoto var vispārināt.
"Pieņemsim, ka ir divas grupas: vienā ir k dažādi elementi, otrā - n dažādi elementi. Ja no pirmās grupas kādu elementu var izvēlēties k veidos, bet no otrās - n veidos, tad izvēlēties vienu elementu no pirmās vai otrās grupas var k + n veidos."
Šo sauc par kombinatorikas saskaitīšanas likumu. Saskaitīšanas likumu izmanto arī tad, ja viens elements jāizvēlas no trim, četrām utt. grupām.
 
Lai izmantotu saskaitīšanas likumu:
  1. jāsaprot, kādas ir grupas, no kurām jāizvēlas 1 elements;
  2. jānoskaidro elementu skaits katrā grupā;
  3. jāpārliecinās, ka grupās, no kurām elementus izvēlas, nav vienādu elementu.
Piemērs:
Vitai ir jāizvēlas tikai vienu desertu no 8 kokteiļiem, 5 saldējumiem un 5 veidu jogurtiem. Cik veidos viņa var izvēlēties desertu?
Risinājums
Lieto saskaitīšanas likumu, jo viņai jāizvēlas kokteili vai saldējumu vai jogurtu.
8 + 5 + 5 = 18
Atbilde: Vita desertu var izvēlēties 18 veidos.
Svarīgi!
Saskaitīšanas likumu lieto tad, kad izvēlas vienu elementu.
Atsauce:
Matemātika 9.klasei/Ilze France,Gunta Lāce, Ligita Pickaine. -Rīga: Lielvārds, 2009. - 270 lpp. - izmantotā literatūra: 101. lpp.