Teorija

Uzdevumus, kuros dotais skaitlis jāsadala divās vai vairākās daļās, ievērojot to starpā noteiktu attiecību, sauc par proporcionālās dalīšanas uzdevumiem.
 
Aplūkosim piemēru.
Divi krāsotāji Kalniņš un Bērziņš kopīgi nopelnīja \(600\) eiro. Ievērojot katra ieguldīto darbu, viņi vienojās nopelnīto sadalīt attiecībā 2 : 3. Tas nozīmē, ka Kalniņam jāsaņem 2, bet Bērziņam 3 tādi paši naudas daudzumi jeb vienības.
 
Lai uzzinātu, cik eiro pienākas katram krāsotājam, sastādīsim un atrisināsim vienādojumu.
 
\(x\) ... tik eiro ir 1 vienība.
 
\(2x\) ... tik eiro jāsaņem Kalniņam.
 
\(3x\) ... tik eiro jāsaņem Bērziņam.
 
\(2x + 3x = 600\)
\(5x = 600\)
\(x = 600 : 5 = 120\)
 
\(2x = 2\cdot 120 = 240\) (eiro) - Kalniņam
 
\(3x = 3\cdot 120 = 360\) (eiro) - Bērziņam
 
Pārbaude: \(240 + 360 = 600\)
 
240:360=240360=23=2:3
 
Esam uzzinājuši, ka Kalniņam pienākas \(240\) eiro, bet Bērziņš saņems \(360\) eiro.
 
Atsauce:
J. Mencis (seniors) Matemātika 6. klasei , 270.lpp