10. jūnijs - MATEMĀTIKA I
EKSĀMENS VIDUSSKOLAI
Iepriekš apskatītais grafiskais paņēmiens palīdz mums labāk saprast, kā notiek veselu skaitļu saskaitīšana, bet katru reizi zīmēt skaitļu asi, lai izrēķinātu piemēru, ir grūti. Tāpēc mēģināsim saprast un iemācīties, kā izpildīt saskaitīšanas darbību bez zīmējuma.
Lai saskaitītu divus skaitļus ar vienādām zīmēm, ir jāsaskaita to moduļi un atbildei ir jāpieliek skaitļu kopējā zīme.
1) Divi pozitīvi skaitļi:
 
(+5)+(+3)=
 
Saskaitām doto skaitļu moduļus: 5+3=8
Svarīgi!
Jebkura skaitļa modulis (izņemot nulli) ir pozitīvs skaitlis.
Nosakām rezultāta zīmi: \(+\), jo abi skaitļi ir pozitīvi.
 
Pierakstām: (+5)+(+3)=+(5+3)=+8=8
Svarīgi!
Ja risinot uzdevumu rezultātā mēs iegūstam pozitīvu skaitli, tad \(+\) zīmi var nerakstīt.
2) Divi negatīvi skaitļi:
 
(2)+(4)=
 
Saskaitām doto skaitļu moduļus: 2+4=6
Nosakām rezultāta zīmi: \(-\), jo abi skaitļi ir negatīvi.
 
Pierakstām: (2)+(4)=(2+4)=6
Lai saskaitītu divus skaitļus ar dažādam zīmēm, no lielāka moduļa ir jāatņem mazākais modulis un atbildei ir jāpieliek tāda zīme, kāda ir skaitlim ar lielāko moduli. 
Lai pareizi izpildītu darbību, mums ir nepieciešams saprast, kurš skaitlis ir lielāks pēc moduļa.
 
3) Viens skaitlis ir pozitīvs, otrs negatīvs (lielākais modulis pozitīvam skaitlim)
 
(2)+(+7)=
 
Apskatīsim doto skaitļu moduļus: 2=2 un +7=7. Varam secināt, ka skaitlis \(+7\) ir lielāks pēc moduļa, bet skaitlis \(-2\) ir mazāks pēc moduļa.
Svarīgi!
Salīdzinot skaitļus, lieto jēdzienus - mazāks vai lielāks pēc moduļa !
 
No lielāka moduļa atņēmām mazāko moduli: 72=5
Nosakām rezultāta zīmi: \(+\), jo skaitlis ar lielāko moduli ir pozitīvs \((+7)\).
 
Pierakstām: (2)+(+7)=+(72)=+5=5
 
4) Viens skaitlis ir pozitīvs, otrs negatīvs (lielākais modulis negatīvam skaitlim)
 
(+3)+(8)=
 
Apskatīsim doto skaitļu moduļus: +3=3 un 8=8. Varam secināt, ka skaitlis \(-8\) ir lielāks pēc moduļa, bet skaitlis \(+3\) ir mazāks pēc moduļa.
 
No lielāka moduļa atņemam mazāko moduli: 83=5
Nosakām rezultāta zīmi: \(-\), jo skaitlis ar lielāko moduli ir negatīvs \((-8)\).
 
Pierakstām: (+3)+(8)=(83)=5
 
Vēl svarīgi saprast:
1) Summa ir vienāda ar pirmo saskaitāmo, ja otrs saskaitāmais ir nulle.
(+5)+0=+5=50+(1)=1
Nulle ir nekas, tāpēc nulle neietekmē skaitļu summu vai starpību.
2) Summa ir vienāda ar nulli, ja saskaitāmie ir pretēji skaitļi.
(2)+(+2)=(22)=0
Svarīgi!
Runājot par pretējiem skaitļiem, mēs varam saukt tos par - pēc moduļa vienādiem skaitļiem.