3. Daļu pārveidošana par procentiem un procentu pārveidošana par daļām

Tu jau proti simtdaļas pārveidot par procentiem.

Mācīsimies, kā pārveidot par procentiem dažādus daļskaitļus un, kā procentus pārveidot par parastām daļām un decimāldaļām.

Lai daļu pārveidotu procentos, tā ir jāpaplašina līdz simtdaļām!

\begin{array}{l} {\frac{1}{10}}^{(\cdot 10} = \frac{1 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{10}{100} = 10 % \\ {\frac{1}{25}}^{(\cdot 4} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100} = 4 % \\ {1 \frac{1}{5}}^{(\cdot 20} = 1 \frac{1 \cdot 20}{5 \cdot 20} = 1 \frac{20}{100} = 120 % \end{array}

Lai daļu pārveidotu par procentiem, var arī rēķināt daļas vērtību no visa veselā, tas ir no \(100\)

%

\frac{1}{2}

no \(100\)

%

\(= 100 : 2 = 50\)

%

\frac{1}{4}

no \(100\)

%

\(= 100 : 4 = 25\)

%

\frac{1}{5}

no \(100\)

%

\(= 100 : 5 = 20\)

%

\frac{2}{5}

no \(100\)

%

\(= 100 : 5 · 2 = 40 \)

%

Zemāk dotās figūras ir sadalītas \(4\) un \(5\) vienādās daļās.
Attēlos ir norādīts, kā aprēķināt katras figūras iekrāsoto daļu procentos.

Riņķim neiekrāsotas ir

{\frac{3}{4}}^{(\cdot 25} = \frac{75}{100} = 75 %

Zvaigznei neiekrāsotas ir

{\frac{4}{5}}^{(\cdot 20} = \frac{80}{100} = 80 %

Katrai figūrai iekrāsotā un neiekrāsotā daļa kopā veido \(100\)

%

Svarīgi!

Ievēro, ka visas parastās daļas nevar pārveidot veselos procentos.
Piemēram,

\frac{1}{3}; \frac{1}{6}; \frac{1}{7}

un citas daļas pārveidojot, neiegūsi veselus procentus!

Par to vari pārliecināties, izdalot ar kalkulatoru, iegūsi bezgalīgas decimāldaļas, nevis simtdaļas.

Lai decimāldaļu uzrakstītu procentos, tai ir jābūt uzrakstītai simtdaļās!

Pēdējā piemērā vari redzēt, ka skaitlim, kuram ir vairāk nekā \(2\) cipari aiz komata, iegūst pusprocentus un citas procentu daļas.

Procentus pārveidojot parastā daļā un decimāldaļā, tos uzraksta simtdaļās!

Uzrakstītās daļas saīsina, ja iespējams!

Piemērs:

Pārveido \(45\)

%

par parasto daļu!

45 % = {\frac{45}{100}}^{(: 5} = \frac{45 : 5}{100 : 5} = \frac{9}{20}

Pārveido \(120\)

%

par decimāldaļu!

120 % = 1 \frac{20}{100} = 1,20 = 1,2

Trenējies aizpildot tabulu!

Ieraksti tabulas tukšajos lodziņos atbilstošos skaitļus!

Risinājums:

Veicot pārveidojumus, pakāpeniski var iegūt pārējos prasītos skaitļus. Tabulā ierakstāmie skaitļi ir pasvītroti ar dubultsvītru.

\begin{array}{l} {\frac{3}{5}}^{(\cdot 20} = \frac{60}{100} = \underline{\underline{0,6}} 0 = \underline{\underline{60 %}} \\ 0,08 = \underline{\underline{8 %}} = {\frac{8}{100}}^{(: 4} = \underline{\underline{\frac{2}{25}}} \\ 75 % = \underline{\underline{0,75}} = {\frac{75}{100}}^{(: 25} = \underline{\underline{\frac{3}{4}}} \end{array}

Pārbaudi vai tabulu esi aizpildījis pareizi!

Atradi kļūdu?

Pamanīts reklāmas bloķētājs!