1. Ideālas gāzes iekšējās enerģijas aprēķināšanas sakarības

Molekulārfizikā ķermeņa iekšējo enerģiju \(U\) veido visu ķermeņa molekulu kopējā kinētiskās enerģijas $W_k$ un potenciālās enerģijas $W_p$ summa.

 

Ideālas gāzes modelī netiek ņemta vērā molekulu mijiedarbības enerģija un tāpēc ideālas gāzes iekšējā enerģija ir vienāda ar visu molekulu kopējo kinētisko enerģiju:

 

Vienatoma gāzes (\(\mathrm{He}\), \(\mathrm{Ne}\), \(\mathrm{Ar}\), \(\mathrm{Kr}\), \(\mathrm{Xe}\)) vienas molekulas siltumkustības vidējā kinētiskā enerģija ir:

kur:

\(k\) - Bolcmaņa konstante $k=\mathrm{1,38}\cdot {10}^{-23}\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}$

\(T\) - gāzes temperatūra, \(\mathrm{K}\).

 

Ja zināms gāzes molekulu skaits \(N\), tās masa \(m\), molmasa\(M\) vai daudzums $\frac{m}{M}$, tad kopējo vienatoma ideālas gāzes iekšējo enerģiju var aprēķināt:

kur:

$\frac{m}{M}$ - gāzes daudzums, \(\mathrm{mol}\)

$N_A$ - Avogadro skaitlis, $N_A=\mathrm{6,02}\cdot {10}^{23}$ - molekulu skaits vienā molā vielas

$R=N_{A}k$ 

\(R\) - gāzu universālā konstante, $R=\mathrm{8,31}\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}$

 

Divatomu gāzēm (${\mathrm{H}}_2,{\mathrm{O}}_2,{\mathrm{N}}_2$ u.c.) palielinās molekulu kustības brīvības pakāpju skaits un līdz ar to arī iekšējā enerģija. Vienkāršākajā gadījumā šādas gāzes iekšējo enerģiju aprēķina pēc sakarības:

 

 

Izmantojot Mendeļējeva - Klapeirona un iekšējās enerģijas aprēķināšanas sakarības varam iegūt vienkāršu formulu iekšējas enerģijas aprēķināšanai (piemērā vienatoma gāzei):

Izteiksmi $\frac{m}{M}\mathit{RT}$ enerģijas aprēķināšanas formulā aizstājam ar \(pV\):